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← | N 81 |
← 92.43 m → | N 81 |
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↑ 92.44 m ↓ |
↑ 92.44 m ↓ |
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N 81 |
← 92.44 m → 8 545 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412376403808594 y=0.0900802612304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412376403808594 × 216)
floor (0.412376403808594 × 65536)
floor (27025.5)tx = 27025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0900802612304688 × 216)
floor (0.0900802612304688 × 65536)
floor (5903.5)ty = 5903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27025 / 5903 ti = "16/27025/5903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27025/5903.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27025 ÷ 216
27025 ÷ 65536x = 0.412368774414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5903 ÷ 216
5903 ÷ 65536y = 0.0900726318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412368774414062 × 2 - 1) × π
-0.175262451171875 × 3.1415926535Λ = -0.55060323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0900726318359375 × 2 - 1) × π
0.819854736328125 × 3.1415926535Φ = 2.57564961658562 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55060323} λ = -0.55060323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57564961658562))-π/2
2×atan(13.1398502512264)-π/2
2×1.49483837921546-π/2
2.98967675843092-1.57079632675φ = 1.41888043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55060323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.547241° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41888043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.295860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27025 KachelY 5903 -0.55060323 1.41888043 -31.547241 81.295860 Oben rechts KachelX + 1 27026 KachelY 5903 -0.55050736 1.41888043 -31.541748 81.295860 Unten links KachelX 27025 KachelY + 1 5904 -0.55060323 1.41886592 -31.547241 81.295029 Unten rechts KachelX + 1 27026 KachelY + 1 5904 -0.55050736 1.41886592 -31.541748 81.295029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41888043-1.41886592) × R
1.45099999999676e-05 × 6371000dl = 92.4432099997936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41888043-1.41886592) × R
1.45099999999676e-05 × 6371000dr = 92.4432099997936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55060323--0.55050736) × cos(1.41888043) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151332240385521 × 6371000do = 92.4318816341741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55060323--0.55050736) × cos(1.41886592) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151346583257271 × 6371000du = 92.4406420848262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41888043)-sin(1.41886592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151332240385521-0.151346583257271)× R²
abs(-0.55050736--0.55060323)×1.43428717508665e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43428717508665e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43428717508665e-05× 40589641000000 ar = 8545.10476701778m²