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← | S 68 |
← 449.07 m → | S 68 |
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↑ 449.03 m ↓ |
↑ 449.03 m ↓ |
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S 68 |
← 448.99 m → 201 626 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.824752807617188 y=0.763931274414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.824752807617188 × 215)
floor (0.824752807617188 × 32768)
floor (27025.5)tx = 27025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763931274414062 × 215)
floor (0.763931274414062 × 32768)
floor (25032.5)ty = 25032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27025 / 25032 ti = "15/27025/25032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27025/25032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27025 ÷ 215
27025 ÷ 32768x = 0.824737548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25032 ÷ 215
25032 ÷ 32768y = 0.763916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.824737548828125 × 2 - 1) × π
0.64947509765625 × 3.1415926535Λ = 2.04038620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763916015625 × 2 - 1) × π
-0.52783203125 × 3.1415926535Φ = -1.65823323165698 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04038620} λ = 2.04038620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65823323165698))-π/2
2×atan(0.190475208563779)-π/2
2×0.188220557769865-π/2
0.37644111553973-1.57079632675φ = -1.19435521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04038620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.905518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19435521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.431513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27025 KachelY 25032 2.04038620 -1.19435521 116.905518 -68.431513 Oben rechts KachelX + 1 27026 KachelY 25032 2.04057794 -1.19435521 116.916504 -68.431513 Unten links KachelX 27025 KachelY + 1 25033 2.04038620 -1.19442569 116.905518 -68.435551 Unten rechts KachelX + 1 27026 KachelY + 1 25033 2.04057794 -1.19442569 116.916504 -68.435551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19435521--1.19442569) × R
7.04800000002059e-05 × 6371000dl = 449.028080001312m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19435521--1.19442569) × R
7.04800000002059e-05 × 6371000dr = 449.028080001312m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04038620-2.04057794) × cos(-1.19435521) × R
0.000191739999999996 × 0.367613118443052 × 6371000do = 449.067193673145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04038620-2.04057794) × cos(-1.19442569) × R
0.000191739999999996 × 0.367547572623224 × 6371000du = 448.987124502894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19435521)-sin(-1.19442569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367613118443052-0.367547572623224)× R²
abs(2.04057794-2.04038620)×6.5545819827928e-05× R²
0.000191739999999996×6.5545819827928e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.5545819827928e-05× 40589641000000 ar = 201625.80319702m²