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← | N 80 |
← 99.07 m → | N 80 |
→ |
↑ 99.13 m ↓ |
↑ 99.13 m ↓ |
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N 80 |
← 99.08 m → 9 821 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412361145019531 y=0.101249694824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412361145019531 × 216)
floor (0.412361145019531 × 65536)
floor (27024.5)tx = 27024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.101249694824219 × 216)
floor (0.101249694824219 × 65536)
floor (6635.5)ty = 6635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27024 / 6635 ti = "16/27024/6635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27024/6635.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27024 ÷ 216
27024 ÷ 65536x = 0.412353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6635 ÷ 216
6635 ÷ 65536y = 0.101242065429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412353515625 × 2 - 1) × π
-0.17529296875 × 3.1415926535Λ = -0.55069910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.101242065429688 × 2 - 1) × π
0.797515869140625 × 3.1415926535Φ = 2.50546999554185 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55069910} λ = -0.55069910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50546999554185))-π/2
2×atan(12.2493147364187)-π/2
2×1.48933974594512-π/2
2.97867949189025-1.57079632675φ = 1.40788317 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55069910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.552734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40788317 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.665764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27024 KachelY 6635 -0.55069910 1.40788317 -31.552734 80.665764 Oben rechts KachelX + 1 27025 KachelY 6635 -0.55060323 1.40788317 -31.547241 80.665764 Unten links KachelX 27024 KachelY + 1 6636 -0.55069910 1.40786761 -31.552734 80.664872 Unten rechts KachelX + 1 27025 KachelY + 1 6636 -0.55060323 1.40786761 -31.547241 80.664872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40788317-1.40786761) × R
1.55600000000256e-05 × 6371000dl = 99.1327600001628m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40788317-1.40786761) × R
1.55600000000256e-05 × 6371000dr = 99.1327600001628m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55069910--0.55060323) × cos(1.40788317) × R
9.58699999999979e-05 × 0.162193474390031 × 6371000do = 99.0657905312372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55069910--0.55060323) × cos(1.40786761) × R
9.58699999999979e-05 × 0.162208828340064 × 6371000du = 99.0751685361383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40788317)-sin(1.40786761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162193474390031-0.162208828340064)× R²
abs(-0.55060323--0.55069910)×1.53539500325206e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.53539500325206e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.53539500325206e-05× 40589641000000 ar = 9821.13007085821m²