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← | N 80 |
← 96.33 m → | N 80 |
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↑ 96.33 m ↓ |
↑ 96.33 m ↓ |
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N 80 |
← 96.34 m → 9 280 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6339 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412361145019531 y=0.0967330932617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412361145019531 × 216)
floor (0.412361145019531 × 65536)
floor (27024.5)tx = 27024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0967330932617188 × 216)
floor (0.0967330932617188 × 65536)
floor (6339.5)ty = 6339 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27024 / 6339 ti = "16/27024/6339" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27024/6339.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27024 ÷ 216
27024 ÷ 65536x = 0.412353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6339 ÷ 216
6339 ÷ 65536y = 0.0967254638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412353515625 × 2 - 1) × π
-0.17529296875 × 3.1415926535Λ = -0.55069910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0967254638671875 × 2 - 1) × π
0.806549072265625 × 3.1415926535Φ = 2.53384864011693 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55069910} λ = -0.55069910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53384864011693))-π/2
2×atan(12.6019131548394)-π/2
2×1.49160922919933-π/2
2.98321845839866-1.57079632675φ = 1.41242213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55069910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.552734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41242213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.925827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27024 KachelY 6339 -0.55069910 1.41242213 -31.552734 80.925827 Oben rechts KachelX + 1 27025 KachelY 6339 -0.55060323 1.41242213 -31.547241 80.925827 Unten links KachelX 27024 KachelY + 1 6340 -0.55069910 1.41240701 -31.552734 80.924961 Unten rechts KachelX + 1 27025 KachelY + 1 6340 -0.55060323 1.41240701 -31.547241 80.924961 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41242213-1.41240701) × R
1.51200000000351e-05 × 6371000dl = 96.3295200002237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41242213-1.41240701) × R
1.51200000000351e-05 × 6371000dr = 96.3295200002237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55069910--0.55060323) × cos(1.41242213) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157712959482082 × 6371000do = 96.3291468221593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55069910--0.55060323) × cos(1.41240701) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157727890237232 × 6371000du = 96.3382663448019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41242213)-sin(1.41240701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157712959482082-0.157727890237232)× R²
abs(-0.55060323--0.55069910)×1.49307551501887e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49307551501887e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49307551501887e-05× 40589641000000 ar = 9279.77971501164m²