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← | N 79 |
← 108.47 m → | N 79 |
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↑ 108.43 m ↓ |
↑ 108.43 m ↓ |
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N 79 |
← 108.48 m → 11 763 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412330627441406 y=0.115898132324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412330627441406 × 216)
floor (0.412330627441406 × 65536)
floor (27022.5)tx = 27022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115898132324219 × 216)
floor (0.115898132324219 × 65536)
floor (7595.5)ty = 7595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27022 / 7595 ti = "16/27022/7595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27022/7595.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27022 ÷ 216
27022 ÷ 65536x = 0.412322998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7595 ÷ 216
7595 ÷ 65536y = 0.115890502929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412322998046875 × 2 - 1) × π
-0.17535400390625 × 3.1415926535Λ = -0.55089085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115890502929688 × 2 - 1) × π
0.768218994140625 × 3.1415926535Φ = 2.41343114827135 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55089085} λ = -0.55089085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41343114827135))-π/2
2×atan(11.1722290304526)-π/2
2×1.48152656500435-π/2
2.96305313000869-1.57079632675φ = 1.39225680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55089085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.563721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39225680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.770439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27022 KachelY 7595 -0.55089085 1.39225680 -31.563721 79.770439 Oben rechts KachelX + 1 27023 KachelY 7595 -0.55079498 1.39225680 -31.558228 79.770439 Unten links KachelX 27022 KachelY + 1 7596 -0.55089085 1.39223978 -31.563721 79.769463 Unten rechts KachelX + 1 27023 KachelY + 1 7596 -0.55079498 1.39223978 -31.558228 79.769463 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39225680-1.39223978) × R
1.70200000000342e-05 × 6371000dl = 108.434420000218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39225680-1.39223978) × R
1.70200000000342e-05 × 6371000dr = 108.434420000218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55089085--0.55079498) × cos(1.39225680) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177592505651909 × 6371000do = 108.47133049584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55089085--0.55079498) × cos(1.39223978) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177609255078161 × 6371000du = 108.481560840549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39225680)-sin(1.39223978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177592505651909-0.177609255078161)× R²
abs(-0.55079498--0.55089085)×1.67494262515167e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.67494262515167e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.67494262515167e-05× 40589641000000 ar = 11762.5804701867m²