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← | N 80 |
← 96.29 m → | N 80 |
→ |
↑ 96.33 m ↓ |
↑ 96.33 m ↓ |
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N 80 |
← 96.30 m → 9 276 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412300109863281 y=0.0966567993164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412300109863281 × 216)
floor (0.412300109863281 × 65536)
floor (27020.5)tx = 27020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0966567993164062 × 216)
floor (0.0966567993164062 × 65536)
floor (6334.5)ty = 6334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27020 / 6334 ti = "16/27020/6334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27020/6334.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27020 ÷ 216
27020 ÷ 65536x = 0.41229248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6334 ÷ 216
6334 ÷ 65536y = 0.096649169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41229248046875 × 2 - 1) × π
-0.1754150390625 × 3.1415926535Λ = -0.55108260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.096649169921875 × 2 - 1) × π
0.80670166015625 × 3.1415926535Φ = 2.53432800911313 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55108260} λ = -0.55108260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53432800911313))-π/2
2×atan(12.6079555694561)-π/2
2×1.49164702160486-π/2
2.98329404320972-1.57079632675φ = 1.41249772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55108260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.574707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41249772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.930158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27020 KachelY 6334 -0.55108260 1.41249772 -31.574707 80.930158 Oben rechts KachelX + 1 27021 KachelY 6334 -0.55098672 1.41249772 -31.569214 80.930158 Unten links KachelX 27020 KachelY + 1 6335 -0.55108260 1.41248260 -31.574707 80.929292 Unten rechts KachelX + 1 27021 KachelY + 1 6335 -0.55098672 1.41248260 -31.569214 80.929292 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41249772-1.41248260) × R
1.51200000000351e-05 × 6371000dl = 96.3295200002237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41249772-1.41248260) × R
1.51200000000351e-05 × 6371000dr = 96.3295200002237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55108260--0.55098672) × cos(1.41249772) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157638315040537 × 6371000do = 96.2935980471552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55108260--0.55098672) × cos(1.41248260) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157653245975907 × 6371000du = 96.3027186311234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41249772)-sin(1.41248260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157638315040537-0.157653245975907)× R²
abs(-0.55098672--0.55108260)×1.49309353695004e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.49309353695004e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.49309353695004e-05× 40589641000000 ar = 9276.35536995012m²