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← | S 61 |
← 2 345.68 m → | S 61 |
→ |
↑ 2 344.91 m ↓ |
↑ 2 344.91 m ↓ |
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S 61 |
← 2 344.10 m → 5 498 553 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2702 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5874 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.32989501953125 y=0.71710205078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.32989501953125 × 213)
floor (0.32989501953125 × 8192)
floor (2702.5)tx = 2702 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.71710205078125 × 213)
floor (0.71710205078125 × 8192)
floor (5874.5)ty = 5874 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2702 / 5874 ti = "13/2702/5874" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2702/5874.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2702 ÷ 213
2702 ÷ 8192x = 0.329833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5874 ÷ 213
5874 ÷ 8192y = 0.717041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.329833984375 × 2 - 1) × π
-0.34033203125 × 3.1415926535Λ = -1.06918461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.717041015625 × 2 - 1) × π
-0.43408203125 × 3.1415926535Φ = -1.36370892039136 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.06918461} λ = -1.06918461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36370892039136))-π/2
2×atan(0.255710605708225)-π/2
2×0.250346087181549-π/2
0.500692174363098-1.57079632675φ = -1.07010415 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.06918461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -61.259766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07010415 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.312451° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2702 KachelY 5874 -1.06918461 -1.07010415 -61.259766 -61.312451 Oben rechts KachelX + 1 2703 KachelY 5874 -1.06841762 -1.07010415 -61.215820 -61.312451 Unten links KachelX 2702 KachelY + 1 5875 -1.06918461 -1.07047221 -61.259766 -61.333540 Unten rechts KachelX + 1 2703 KachelY + 1 5875 -1.06841762 -1.07047221 -61.215820 -61.333540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07010415--1.07047221) × R
0.000368060000000003 × 6371000dl = 2344.91026000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07010415--1.07047221) × R
0.000368060000000003 × 6371000dr = 2344.91026000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.06918461--1.06841762) × cos(-1.07010415) × R
0.000766990000000023 × 0.480032865992172 × 6371000do = 2345.67737865029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.06918461--1.06841762) × cos(-1.07047221) × R
0.000766990000000023 × 0.479709952664207 × 6371000du = 2344.09946483994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07010415)-sin(-1.07047221))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480032865992172-0.479709952664207)× R²
abs(-1.06841762--1.06918461)×0.000322913327964913× R²
0.000766990000000023×0.000322913327964913× 6371000²
0.000766990000000023×0.000322913327964913× 40589641000000 ar = 5498552.98077801m²