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← | N 81 |
← 358.04 m → | N 81 |
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↑ 358.11 m ↓ |
↑ 358.11 m ↓ |
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N 81 |
← 358.18 m → 128 245 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2702 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.164947509765625 y=0.084930419921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.164947509765625 × 214)
floor (0.164947509765625 × 16384)
floor (2702.5)tx = 2702 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.084930419921875 × 214)
floor (0.084930419921875 × 16384)
floor (1391.5)ty = 1391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2702 / 1391 ti = "14/2702/1391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2702/1391.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2702 ÷ 214
2702 ÷ 16384x = 0.1649169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1391 ÷ 214
1391 ÷ 16384y = 0.08489990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1649169921875 × 2 - 1) × π
-0.670166015625 × 3.1415926535Λ = -2.10538863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08489990234375 × 2 - 1) × π
0.8302001953125 × 3.1415926535Φ = 2.60815083452802 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10538863} λ = -2.10538863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.60815083452802))-π/2
2×atan(13.5739271926046)-π/2
2×1.4972585265006-π/2
2.99451705300119-1.57079632675φ = 1.42372073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10538863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.629883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42372073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.573189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2702 KachelY 1391 -2.10538863 1.42372073 -120.629883 81.573189 Oben rechts KachelX + 1 2703 KachelY 1391 -2.10500514 1.42372073 -120.607910 81.573189 Unten links KachelX 2702 KachelY + 1 1392 -2.10538863 1.42366452 -120.629883 81.569968 Unten rechts KachelX + 1 2703 KachelY + 1 1392 -2.10500514 1.42366452 -120.607910 81.569968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42372073-1.42366452) × R
5.6210000000112e-05 × 6371000dl = 358.113910000714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42372073-1.42366452) × R
5.6210000000112e-05 × 6371000dr = 358.113910000714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10538863--2.10500514) × cos(1.42372073) × R
0.000383490000000375 × 0.146545932278657 × 6371000do = 358.043189157904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10538863--2.10500514) × cos(1.42366452) × R
0.000383490000000375 × 0.14660153519646 × 6371000du = 358.179039029047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42372073)-sin(1.42366452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146545932278657-0.14660153519646)× R²
abs(-2.10500514--2.10538863)×5.56029178028217e-05× R²
0.000383490000000375×5.56029178028217e-05× 6371000²
0.000383490000000375×5.56029178028217e-05× 40589641000000 ar = 128244.571316514m²