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← 107.54 m → | N 79 |
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↑ 107.54 m ↓ |
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N 79 |
← 107.55 m → 11 566 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412254333496094 y=0.114509582519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412254333496094 × 216)
floor (0.412254333496094 × 65536)
floor (27017.5)tx = 27017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114509582519531 × 216)
floor (0.114509582519531 × 65536)
floor (7504.5)ty = 7504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27017 / 7504 ti = "16/27017/7504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27017/7504.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27017 ÷ 216
27017 ÷ 65536x = 0.412246704101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7504 ÷ 216
7504 ÷ 65536y = 0.114501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412246704101562 × 2 - 1) × π
-0.175506591796875 × 3.1415926535Λ = -0.55137022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.114501953125 × 2 - 1) × π
0.77099609375 × 3.1415926535Φ = 2.4221556640022 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55137022} λ = -0.55137022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4221556640022))-π/2
2×atan(11.2701277568864)-π/2
2×1.48229795274583-π/2
2.96459590549165-1.57079632675φ = 1.39379958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55137022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.591187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39379958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.858833° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27017 KachelY 7504 -0.55137022 1.39379958 -31.591187 79.858833 Oben rechts KachelX + 1 27018 KachelY 7504 -0.55127435 1.39379958 -31.585694 79.858833 Unten links KachelX 27017 KachelY + 1 7505 -0.55137022 1.39378270 -31.591187 79.857866 Unten rechts KachelX + 1 27018 KachelY + 1 7505 -0.55127435 1.39378270 -31.585694 79.857866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39379958-1.39378270) × R
1.68799999999969e-05 × 6371000dl = 107.54247999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39379958-1.39378270) × R
1.68799999999969e-05 × 6371000dr = 107.54247999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55137022--0.55127435) × cos(1.39379958) × R
9.58699999999979e-05 × 0.17607403876317 × 6371000do = 107.543869491048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55137022--0.55127435) × cos(1.39378270) × R
9.58699999999979e-05 × 0.176090655020599 × 6371000du = 107.554018497869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39379958)-sin(1.39378270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17607403876317-0.176090655020599)× R²
abs(-0.55127435--0.55137022)×1.66162574290196e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.66162574290196e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.66162574290196e-05× 40589641000000 ar = 11566.0801586247m²