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← | S 68 |
← 447.17 m → | S 68 |
→ |
↑ 447.12 m ↓ |
↑ 447.12 m ↓ |
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S 68 |
← 447.09 m → 199 920 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.824508666992188 y=0.764663696289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.824508666992188 × 215)
floor (0.824508666992188 × 32768)
floor (27017.5)tx = 27017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764663696289062 × 215)
floor (0.764663696289062 × 32768)
floor (25056.5)ty = 25056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27017 / 25056 ti = "15/27017/25056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27017/25056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27017 ÷ 215
27017 ÷ 32768x = 0.824493408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25056 ÷ 215
25056 ÷ 32768y = 0.7646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.824493408203125 × 2 - 1) × π
0.64898681640625 × 3.1415926535Λ = 2.03885221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7646484375 × 2 - 1) × π
-0.529296875 × 3.1415926535Φ = -1.66283517402051 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03885221} λ = 2.03885221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66283517402051))-π/2
2×atan(0.18960066647185)-π/2
2×0.18737649843559-π/2
0.374752996871181-1.57079632675φ = -1.19604333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03885221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.817627° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19604333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.528235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27017 KachelY 25056 2.03885221 -1.19604333 116.817627 -68.528235 Oben rechts KachelX + 1 27018 KachelY 25056 2.03904396 -1.19604333 116.828613 -68.528235 Unten links KachelX 27017 KachelY + 1 25057 2.03885221 -1.19611351 116.817627 -68.532256 Unten rechts KachelX + 1 27018 KachelY + 1 25057 2.03904396 -1.19611351 116.828613 -68.532256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19604333--1.19611351) × R
7.01800000000308e-05 × 6371000dl = 447.116780000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19604333--1.19611351) × R
7.01800000000308e-05 × 6371000dr = 447.116780000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03885221-2.03904396) × cos(-1.19604333) × R
0.000191749999999935 × 0.366042679550149 × 6371000do = 447.172104513483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03885221-2.03904396) × cos(-1.19611351) × R
0.000191749999999935 × 0.365977369276647 × 6371000du = 447.092318919945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19604333)-sin(-1.19611351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366042679550149-0.365977369276647)× R²
abs(2.03904396-2.03885221)×6.53102735015954e-05× R²
0.000191749999999935×6.53102735015954e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.53102735015954e-05× 40589641000000 ar = 199920.314819033m²