↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 450.45 m → | S 68 |
→ |
↑ 450.43 m ↓ |
↑ 450.43 m ↓ |
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S 68 |
← 450.37 m → 202 880 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.824508666992188 y=0.763412475585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.824508666992188 × 215)
floor (0.824508666992188 × 32768)
floor (27017.5)tx = 27017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763412475585938 × 215)
floor (0.763412475585938 × 32768)
floor (25015.5)ty = 25015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27017 / 25015 ti = "15/27017/25015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27017/25015.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27017 ÷ 215
27017 ÷ 32768x = 0.824493408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25015 ÷ 215
25015 ÷ 32768y = 0.763397216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.824493408203125 × 2 - 1) × π
0.64898681640625 × 3.1415926535Λ = 2.03885221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763397216796875 × 2 - 1) × π
-0.52679443359375 × 3.1415926535Φ = -1.65497352248282 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03885221} λ = 2.03885221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65497352248282))-π/2
2×atan(0.191097115415637)-π/2
2×0.188820622628522-π/2
0.377641245257045-1.57079632675φ = -1.19315508 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03885221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.817627° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19315508 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.362750° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27017 KachelY 25015 2.03885221 -1.19315508 116.817627 -68.362750 Oben rechts KachelX + 1 27018 KachelY 25015 2.03904396 -1.19315508 116.828613 -68.362750 Unten links KachelX 27017 KachelY + 1 25016 2.03885221 -1.19322578 116.817627 -68.366801 Unten rechts KachelX + 1 27018 KachelY + 1 25016 2.03904396 -1.19322578 116.828613 -68.366801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19315508--1.19322578) × R
7.06999999999791e-05 × 6371000dl = 450.429699999867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19315508--1.19322578) × R
7.06999999999791e-05 × 6371000dr = 450.429699999867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03885221-2.03904396) × cos(-1.19315508) × R
0.000191749999999935 × 0.368728948910838 × 6371000do = 450.453756600572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03885221-2.03904396) × cos(-1.19322578) × R
0.000191749999999935 × 0.368663229726192 × 6371000du = 450.37347146513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19315508)-sin(-1.19322578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368728948910838-0.368663229726192)× R²
abs(2.03904396-2.03885221)×6.57191846459848e-05× R²
0.000191749999999935×6.57191846459848e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.57191846459848e-05× 40589641000000 ar = 202879.669129284m²