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← 448.19 m → | S 68 |
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↑ 448.14 m ↓ |
↑ 448.14 m ↓ |
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S 68 |
← 448.11 m → 200 831 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.824478149414062 y=0.764266967773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.824478149414062 × 215)
floor (0.824478149414062 × 32768)
floor (27016.5)tx = 27016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764266967773438 × 215)
floor (0.764266967773438 × 32768)
floor (25043.5)ty = 25043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27016 / 25043 ti = "15/27016/25043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27016/25043.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27016 ÷ 215
27016 ÷ 32768x = 0.824462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25043 ÷ 215
25043 ÷ 32768y = 0.764251708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.824462890625 × 2 - 1) × π
0.64892578125 × 3.1415926535Λ = 2.03866047 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764251708984375 × 2 - 1) × π
-0.52850341796875 × 3.1415926535Φ = -1.66034245524027 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03866047} λ = 2.03866047} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66034245524027))-π/2
2×atan(0.190073877159464)-π/2
2×0.187833248664443-π/2
0.375666497328885-1.57079632675φ = -1.19512983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03866047} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.806641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19512983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.475895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27016 KachelY 25043 2.03866047 -1.19512983 116.806641 -68.475895 Oben rechts KachelX + 1 27017 KachelY 25043 2.03885221 -1.19512983 116.817627 -68.475895 Unten links KachelX 27016 KachelY + 1 25044 2.03866047 -1.19520017 116.806641 -68.479925 Unten rechts KachelX + 1 27017 KachelY + 1 25044 2.03885221 -1.19520017 116.817627 -68.479925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19512983--1.19520017) × R
7.03399999999466e-05 × 6371000dl = 448.13613999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19512983--1.19520017) × R
7.03399999999466e-05 × 6371000dr = 448.13613999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03866047-2.03885221) × cos(-1.19512983) × R
0.000191739999999996 × 0.366892628035345 × 6371000do = 448.187060214286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03866047-2.03885221) × cos(-1.19520017) × R
0.000191739999999996 × 0.366827192407533 × 6371000du = 448.107125651906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19512983)-sin(-1.19520017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366892628035345-0.366827192407533)× R²
abs(2.03885221-2.03866047)×6.54356278120272e-05× R²
0.000191739999999996×6.54356278120272e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.54356278120272e-05× 40589641000000 ar = 200830.908461998m²