↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 96.29 m → | N 80 |
→ |
↑ 96.27 m ↓ |
↑ 96.27 m ↓ |
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N 80 |
← 96.30 m → 9 270 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412208557128906 y=0.0966720581054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412208557128906 × 216)
floor (0.412208557128906 × 65536)
floor (27014.5)tx = 27014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0966720581054688 × 216)
floor (0.0966720581054688 × 65536)
floor (6335.5)ty = 6335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27014 / 6335 ti = "16/27014/6335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27014/6335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27014 ÷ 216
27014 ÷ 65536x = 0.412200927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6335 ÷ 216
6335 ÷ 65536y = 0.0966644287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412200927734375 × 2 - 1) × π
-0.17559814453125 × 3.1415926535Λ = -0.55165784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0966644287109375 × 2 - 1) × π
0.806671142578125 × 3.1415926535Φ = 2.53423213531389 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55165784} λ = -0.55165784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53423213531389))-π/2
2×atan(12.606746854798)-π/2
2×1.49163946455488-π/2
2.98327892910976-1.57079632675φ = 1.41248260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55165784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.607666° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41248260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.929292° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27014 KachelY 6335 -0.55165784 1.41248260 -31.607666 80.929292 Oben rechts KachelX + 1 27015 KachelY 6335 -0.55156197 1.41248260 -31.602173 80.929292 Unten links KachelX 27014 KachelY + 1 6336 -0.55165784 1.41246749 -31.607666 80.928426 Unten rechts KachelX + 1 27015 KachelY + 1 6336 -0.55156197 1.41246749 -31.602173 80.928426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41248260-1.41246749) × R
1.51099999998738e-05 × 6371000dl = 96.2658099991962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41248260-1.41246749) × R
1.51099999998738e-05 × 6371000dr = 96.2658099991962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55165784--0.55156197) × cos(1.41248260) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157653245975907 × 6371000do = 96.2926745428833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55165784--0.55156197) × cos(1.41246749) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157668167000313 × 6371000du = 96.3017881221064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41248260)-sin(1.41246749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157653245975907-0.157668167000313)× R²
abs(-0.55156197--0.55165784)×1.49210244060338e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49210244060338e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49210244060338e-05× 40589641000000 ar = 9270.13097476288m²