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← | N 80 |
← 95.82 m → | N 80 |
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↑ 95.82 m ↓ |
↑ 95.82 m ↓ |
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N 80 |
← 95.83 m → 9 182 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27010 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412147521972656 y=0.0958633422851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412147521972656 × 216)
floor (0.412147521972656 × 65536)
floor (27010.5)tx = 27010 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0958633422851562 × 216)
floor (0.0958633422851562 × 65536)
floor (6282.5)ty = 6282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27010 / 6282 ti = "16/27010/6282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27010/6282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27010 ÷ 216
27010 ÷ 65536x = 0.412139892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6282 ÷ 216
6282 ÷ 65536y = 0.095855712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412139892578125 × 2 - 1) × π
-0.17572021484375 × 3.1415926535Λ = -0.55204134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.095855712890625 × 2 - 1) × π
0.80828857421875 × 3.1415926535Φ = 2.53931344667361 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55204134} λ = -0.55204134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53931344667361))-π/2
2×atan(12.6709686881837)-π/2
2×1.49203900388526-π/2
2.98407800777051-1.57079632675φ = 1.41328168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55204134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.629639° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41328168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.975076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27010 KachelY 6282 -0.55204134 1.41328168 -31.629639 80.975076 Oben rechts KachelX + 1 27011 KachelY 6282 -0.55194546 1.41328168 -31.624145 80.975076 Unten links KachelX 27010 KachelY + 1 6283 -0.55204134 1.41326664 -31.629639 80.974214 Unten rechts KachelX + 1 27011 KachelY + 1 6283 -0.55194546 1.41326664 -31.624145 80.974214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41328168-1.41326664) × R
1.50400000000772e-05 × 6371000dl = 95.8198400004919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41328168-1.41326664) × R
1.50400000000772e-05 × 6371000dr = 95.8198400004919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55204134--0.55194546) × cos(1.41328168) × R
9.58800000000481e-05 × 0.156864108594845 × 6371000do = 95.82067289409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55204134--0.55194546) × cos(1.41326664) × R
9.58800000000481e-05 × 0.15687896238485 × 6371000du = 95.8297463536982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41328168)-sin(1.41326664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156864108594845-0.15687896238485)× R²
abs(-0.55194546--0.55204134)×1.48537900050427e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.48537900050427e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.48537900050427e-05× 40589641000000 ar = 9181.95625438048m²