↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 96.09 m → | N 80 |
→ |
↑ 96.07 m ↓ |
↑ 96.07 m ↓ |
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N 80 |
← 96.10 m → 9 232 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412117004394531 y=0.0963363647460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412117004394531 × 216)
floor (0.412117004394531 × 65536)
floor (27008.5)tx = 27008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0963363647460938 × 216)
floor (0.0963363647460938 × 65536)
floor (6313.5)ty = 6313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27008 / 6313 ti = "16/27008/6313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27008/6313.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27008 ÷ 216
27008 ÷ 65536x = 0.412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6313 ÷ 216
6313 ÷ 65536y = 0.0963287353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412109375 × 2 - 1) × π
-0.17578125 × 3.1415926535Λ = -0.55223308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0963287353515625 × 2 - 1) × π
0.807342529296875 × 3.1415926535Φ = 2.53634135889717 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55223308} λ = -0.55223308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53634135889717))-π/2
2×atan(12.6333653648988)-π/2
2×1.49180555449162-π/2
2.98361110898323-1.57079632675φ = 1.41281478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55223308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.640625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41281478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.948324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27008 KachelY 6313 -0.55223308 1.41281478 -31.640625 80.948324 Oben rechts KachelX + 1 27009 KachelY 6313 -0.55213721 1.41281478 -31.635132 80.948324 Unten links KachelX 27008 KachelY + 1 6314 -0.55223308 1.41279970 -31.640625 80.947460 Unten rechts KachelX + 1 27009 KachelY + 1 6314 -0.55213721 1.41279970 -31.635132 80.947460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41281478-1.41279970) × R
1.50799999998341e-05 × 6371000dl = 96.0746799989431m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41281478-1.41279970) × R
1.50799999998341e-05 × 6371000dr = 96.0746799989431m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55223308--0.55213721) × cos(1.41281478) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157325211349734 × 6371000do = 96.0923150050808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55223308--0.55213721) × cos(1.41279970) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15734010353832 × 6371000du = 96.1014109717373m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41281478)-sin(1.41279970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157325211349734-0.15734010353832)× R²
abs(-0.55213721--0.55223308)×1.48921885854414e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.48921885854414e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.48921885854414e-05× 40589641000000 ar = 9232.47536073016m²