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← | N 80 |
← 98.55 m → | N 80 |
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↑ 98.56 m ↓ |
↑ 98.56 m ↓ |
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N 80 |
← 98.56 m → 9 714 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412040710449219 y=0.100410461425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412040710449219 × 216)
floor (0.412040710449219 × 65536)
floor (27003.5)tx = 27003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.100410461425781 × 216)
floor (0.100410461425781 × 65536)
floor (6580.5)ty = 6580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27003 / 6580 ti = "16/27003/6580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27003/6580.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27003 ÷ 216
27003 ÷ 65536x = 0.412033081054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6580 ÷ 216
6580 ÷ 65536y = 0.10040283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412033081054688 × 2 - 1) × π
-0.175933837890625 × 3.1415926535Λ = -0.55271245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.10040283203125 × 2 - 1) × π
0.7991943359375 × 3.1415926535Φ = 2.51074305450006 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55271245} λ = -0.55271245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51074305450006))-π/2
2×atan(12.3140766919668)-π/2
2×1.48976626318481-π/2
2.97953252636962-1.57079632675φ = 1.40873620 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55271245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.668091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40873620 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.714639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27003 KachelY 6580 -0.55271245 1.40873620 -31.668091 80.714639 Oben rechts KachelX + 1 27004 KachelY 6580 -0.55261658 1.40873620 -31.662598 80.714639 Unten links KachelX 27003 KachelY + 1 6581 -0.55271245 1.40872073 -31.668091 80.713752 Unten rechts KachelX + 1 27004 KachelY + 1 6581 -0.55261658 1.40872073 -31.662598 80.713752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40873620-1.40872073) × R
1.54700000001284e-05 × 6371000dl = 98.5593700008183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40873620-1.40872073) × R
1.54700000001284e-05 × 6371000dr = 98.5593700008183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55271245--0.55261658) × cos(1.40873620) × R
9.58699999999979e-05 × 0.16135168047189 × 6371000do = 98.551633101176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55271245--0.55261658) × cos(1.40872073) × R
9.58699999999979e-05 × 0.161366947748753 × 6371000du = 98.5609581671654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40873620)-sin(1.40872073))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16135168047189-0.161366947748753)× R²
abs(-0.55261658--0.55271245)×1.52672768635731e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.52672768635731e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.52672768635731e-05× 40589641000000 ar = 9713.64640763244m²