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← | N 80 |
← 98.17 m → | N 80 |
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↑ 98.18 m ↓ |
↑ 98.18 m ↓ |
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N 80 |
← 98.18 m → 9 639 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412040710449219 y=0.0997848510742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412040710449219 × 216)
floor (0.412040710449219 × 65536)
floor (27003.5)tx = 27003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0997848510742188 × 216)
floor (0.0997848510742188 × 65536)
floor (6539.5)ty = 6539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27003 / 6539 ti = "16/27003/6539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27003/6539.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27003 ÷ 216
27003 ÷ 65536x = 0.412033081054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6539 ÷ 216
6539 ÷ 65536y = 0.0997772216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412033081054688 × 2 - 1) × π
-0.175933837890625 × 3.1415926535Λ = -0.55271245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0997772216796875 × 2 - 1) × π
0.800445556640625 × 3.1415926535Φ = 2.51467388026891 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55271245} λ = -0.55271245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51467388026891))-π/2
2×atan(12.3625764415308)-π/2
2×1.49008277152066-π/2
2.98016554304132-1.57079632675φ = 1.40936922 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55271245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.668091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40936922 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.750908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27003 KachelY 6539 -0.55271245 1.40936922 -31.668091 80.750908 Oben rechts KachelX + 1 27004 KachelY 6539 -0.55261658 1.40936922 -31.662598 80.750908 Unten links KachelX 27003 KachelY + 1 6540 -0.55271245 1.40935381 -31.668091 80.750025 Unten rechts KachelX + 1 27004 KachelY + 1 6540 -0.55261658 1.40935381 -31.662598 80.750025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40936922-1.40935381) × R
1.5410000000049e-05 × 6371000dl = 98.1771100003122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40936922-1.40935381) × R
1.5410000000049e-05 × 6371000dr = 98.1771100003122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55271245--0.55261658) × cos(1.40936922) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160726922663835 × 6371000do = 98.1700386728042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55271245--0.55261658) × cos(1.40935381) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160742132298016 × 6371000du = 98.1793285313482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40936922)-sin(1.40935381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160726922663835-0.160742132298016)× R²
abs(-0.55261658--0.55271245)×1.52096341811681e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.52096341811681e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.52096341811681e-05× 40589641000000 ar = 9638.50671135603m²