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← | S 68 |
← 446.91 m → | S 68 |
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↑ 446.86 m ↓ |
↑ 446.86 m ↓ |
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S 68 |
← 446.83 m → 199 689 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27000 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823989868164062 y=0.764755249023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823989868164062 × 215)
floor (0.823989868164062 × 32768)
floor (27000.5)tx = 27000 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764755249023438 × 215)
floor (0.764755249023438 × 32768)
floor (25059.5)ty = 25059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27000 / 25059 ti = "15/27000/25059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27000/25059.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27000 ÷ 215
27000 ÷ 32768x = 0.823974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25059 ÷ 215
25059 ÷ 32768y = 0.764739990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823974609375 × 2 - 1) × π
0.64794921875 × 3.1415926535Λ = 2.03559251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764739990234375 × 2 - 1) × π
-0.52947998046875 × 3.1415926535Φ = -1.66341041681595 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03559251} λ = 2.03559251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66341041681595))-π/2
2×atan(0.189491631418272)-π/2
2×0.187271244903895-π/2
0.37454248980779-1.57079632675φ = -1.19625384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03559251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.630860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19625384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.540296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27000 KachelY 25059 2.03559251 -1.19625384 116.630860 -68.540296 Oben rechts KachelX + 1 27001 KachelY 25059 2.03578425 -1.19625384 116.641846 -68.540296 Unten links KachelX 27000 KachelY + 1 25060 2.03559251 -1.19632398 116.630860 -68.544315 Unten rechts KachelX + 1 27001 KachelY + 1 25060 2.03578425 -1.19632398 116.641846 -68.544315 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19625384--1.19632398) × R
7.01400000000518e-05 × 6371000dl = 446.86194000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19625384--1.19632398) × R
7.01400000000518e-05 × 6371000dr = 446.86194000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03559251-2.03578425) × cos(-1.19625384) × R
0.000191739999999996 × 0.365846771242648 × 6371000do = 446.909467137985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03559251-2.03578425) × cos(-1.19632398) × R
0.000191739999999996 × 0.365781492791342 × 6371000du = 446.829724578579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19625384)-sin(-1.19632398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365846771242648-0.365781492791342)× R²
abs(2.03578425-2.03559251)×6.52784513066051e-05× R²
0.000191739999999996×6.52784513066051e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.52784513066051e-05× 40589641000000 ar = 199689.01461414m²