↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 323.52 m → | N 82 |
→ |
↑ 323.58 m ↓ |
↑ 323.58 m ↓ |
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N 82 |
← 323.64 m → 104 705 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.164825439453125 y=0.068634033203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.164825439453125 × 214)
floor (0.164825439453125 × 16384)
floor (2700.5)tx = 2700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.068634033203125 × 214)
floor (0.068634033203125 × 16384)
floor (1124.5)ty = 1124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2700 / 1124 ti = "14/2700/1124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2700/1124.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2700 ÷ 214
2700 ÷ 16384x = 0.164794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1124 ÷ 214
1124 ÷ 16384y = 0.068603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.164794921875 × 2 - 1) × π
-0.67041015625 × 3.1415926535Λ = -2.10615562 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.068603515625 × 2 - 1) × π
0.86279296875 × 3.1415926535Φ = 2.71054405211646 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10615562} λ = -2.10615562} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.71054405211646))-π/2
2×atan(15.0374544487094)-π/2
2×1.50439347970354-π/2
3.00878695940708-1.57079632675φ = 1.43799063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10615562} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.673828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43799063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.390794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2700 KachelY 1124 -2.10615562 1.43799063 -120.673828 82.390794 Oben rechts KachelX + 1 2701 KachelY 1124 -2.10577213 1.43799063 -120.651856 82.390794 Unten links KachelX 2700 KachelY + 1 1125 -2.10615562 1.43793984 -120.673828 82.387884 Unten rechts KachelX + 1 2701 KachelY + 1 1125 -2.10577213 1.43793984 -120.651856 82.387884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43799063-1.43793984) × R
5.07899999999673e-05 × 6371000dl = 323.583089999791m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43799063-1.43793984) × R
5.07899999999673e-05 × 6371000dr = 323.583089999791m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10615562--2.10577213) × cos(1.43799063) × R
0.000383489999999931 × 0.132415650761445 × 6371000do = 323.51987636778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10615562--2.10577213) × cos(1.43793984) × R
0.000383489999999931 × 0.132465993347979 × 6371000du = 323.642874119765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43799063)-sin(1.43793984))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.132415650761445-0.132465993347979)× R²
abs(-2.10577213--2.10615562)×5.03425865331641e-05× R²
0.000383489999999931×5.03425865331641e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.03425865331641e-05× 40589641000000 ar = 104705.461289165m²