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← | N 79 |
← 112.76 m → | N 79 |
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↑ 112.77 m ↓ |
↑ 112.77 m ↓ |
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N 79 |
← 112.77 m → 12 716 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411918640136719 y=0.122169494628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411918640136719 × 216)
floor (0.411918640136719 × 65536)
floor (26995.5)tx = 26995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122169494628906 × 216)
floor (0.122169494628906 × 65536)
floor (8006.5)ty = 8006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26995 / 8006 ti = "16/26995/8006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26995/8006.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26995 ÷ 216
26995 ÷ 65536x = 0.411911010742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8006 ÷ 216
8006 ÷ 65536y = 0.122161865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411911010742188 × 2 - 1) × π
-0.176177978515625 × 3.1415926535Λ = -0.55347944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122161865234375 × 2 - 1) × π
0.75567626953125 × 3.1415926535Φ = 2.37402701678366 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55347944} λ = -0.55347944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37402701678366))-π/2
2×atan(10.74055771801)-π/2
2×1.47795892983138-π/2
2.95591785966276-1.57079632675φ = 1.38512153 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55347944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.712036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38512153 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.361618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26995 KachelY 8006 -0.55347944 1.38512153 -31.712036 79.361618 Oben rechts KachelX + 1 26996 KachelY 8006 -0.55338357 1.38512153 -31.706543 79.361618 Unten links KachelX 26995 KachelY + 1 8007 -0.55347944 1.38510383 -31.712036 79.360604 Unten rechts KachelX + 1 26996 KachelY + 1 8007 -0.55338357 1.38510383 -31.706543 79.360604 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38512153-1.38510383) × R
1.76999999998984e-05 × 6371000dl = 112.766699999352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38512153-1.38510383) × R
1.76999999998984e-05 × 6371000dr = 112.766699999352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55347944--0.55338357) × cos(1.38512153) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184609773829125 × 6371000do = 112.757392077293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55347944--0.55338357) × cos(1.38510383) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184627169570842 × 6371000du = 112.768017183584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38512153)-sin(1.38510383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184609773829125-0.184627169570842)× R²
abs(-0.55338357--0.55347944)×1.73957417164139e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.73957417164139e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.73957417164139e-05× 40589641000000 ar = 12715.8780844554m²