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← | S 68 |
← 452.22 m → | S 68 |
→ |
↑ 452.21 m ↓ |
↑ 452.21 m ↓ |
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S 68 |
← 452.14 m → 204 483 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823776245117188 y=0.762741088867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823776245117188 × 215)
floor (0.823776245117188 × 32768)
floor (26993.5)tx = 26993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762741088867188 × 215)
floor (0.762741088867188 × 32768)
floor (24993.5)ty = 24993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26993 / 24993 ti = "15/26993/24993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26993/24993.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26993 ÷ 215
26993 ÷ 32768x = 0.823760986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24993 ÷ 215
24993 ÷ 32768y = 0.762725830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823760986328125 × 2 - 1) × π
0.64752197265625 × 3.1415926535Λ = 2.03425027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762725830078125 × 2 - 1) × π
-0.52545166015625 × 3.1415926535Φ = -1.65075507531625 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03425027} λ = 2.03425027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65075507531625))-π/2
2×atan(0.191904951209035)-π/2
2×0.18959988092218-π/2
0.37919976184436-1.57079632675φ = -1.19159656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03425027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.553955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19159656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.273454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26993 KachelY 24993 2.03425027 -1.19159656 116.553955 -68.273454 Oben rechts KachelX + 1 26994 KachelY 24993 2.03444202 -1.19159656 116.564941 -68.273454 Unten links KachelX 26993 KachelY + 1 24994 2.03425027 -1.19166754 116.553955 -68.277521 Unten rechts KachelX + 1 26994 KachelY + 1 24994 2.03444202 -1.19166754 116.564941 -68.277521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19159656--1.19166754) × R
7.09800000000538e-05 × 6371000dl = 452.213580000343m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19159656--1.19166754) × R
7.09800000000538e-05 × 6371000dr = 452.213580000343m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03425027-2.03444202) × cos(-1.19159656) × R
0.000191750000000379 × 0.37017720245075 × 6371000do = 452.222999969927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03425027-2.03444202) × cos(-1.19166754) × R
0.000191750000000379 × 0.370111263855086 × 6371000du = 452.142446793374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19159656)-sin(-1.19166754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37017720245075-0.370111263855086)× R²
abs(2.03444202-2.03425027)×6.59385956638392e-05× R²
0.000191750000000379×6.59385956638392e-05× 6371000²
0.000191750000000379×6.59385956638392e-05× 40589641000000 ar = 204483.1682402m²