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← | N 80 |
← 96.16 m → | N 80 |
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↑ 96.14 m ↓ |
↑ 96.14 m ↓ |
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N 80 |
← 96.17 m → 9 245 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411872863769531 y=0.0964431762695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411872863769531 × 216)
floor (0.411872863769531 × 65536)
floor (26992.5)tx = 26992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0964431762695312 × 216)
floor (0.0964431762695312 × 65536)
floor (6320.5)ty = 6320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26992 / 6320 ti = "16/26992/6320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26992/6320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26992 ÷ 216
26992 ÷ 65536x = 0.411865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6320 ÷ 216
6320 ÷ 65536y = 0.096435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411865234375 × 2 - 1) × π
-0.17626953125 × 3.1415926535Λ = -0.55376706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.096435546875 × 2 - 1) × π
0.80712890625 × 3.1415926535Φ = 2.53567024230249 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55376706} λ = -0.55376706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53567024230249))-π/2
2×atan(12.6248897481374)-π/2
2×1.49175274521441-π/2
2.98350549042882-1.57079632675φ = 1.41270916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55376706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.728515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41270916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.942273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26992 KachelY 6320 -0.55376706 1.41270916 -31.728515 80.942273 Oben rechts KachelX + 1 26993 KachelY 6320 -0.55367119 1.41270916 -31.723022 80.942273 Unten links KachelX 26992 KachelY + 1 6321 -0.55376706 1.41269407 -31.728515 80.941408 Unten rechts KachelX + 1 26993 KachelY + 1 6321 -0.55367119 1.41269407 -31.723022 80.941408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41270916-1.41269407) × R
1.50899999999954e-05 × 6371000dl = 96.1383899999706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41270916-1.41269407) × R
1.50899999999954e-05 × 6371000dr = 96.1383899999706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55376706--0.55367119) × cos(1.41270916) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157429515170146 × 6371000do = 96.1560225029524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55376706--0.55367119) × cos(1.41269407) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157444416983335 × 6371000du = 96.1651243481994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41270916)-sin(1.41269407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157429515170146-0.157444416983335)× R²
abs(-0.55367119--0.55376706)×1.49018131895273e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49018131895273e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49018131895273e-05× 40589641000000 ar = 9244.72271067954m²