↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 96.17 m → | N 80 |
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↑ 96.14 m ↓ |
↑ 96.14 m ↓ |
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N 80 |
← 96.18 m → 9 246 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411796569824219 y=0.0964736938476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411796569824219 × 216)
floor (0.411796569824219 × 65536)
floor (26987.5)tx = 26987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0964736938476562 × 216)
floor (0.0964736938476562 × 65536)
floor (6322.5)ty = 6322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26987 / 6322 ti = "16/26987/6322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26987/6322.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26987 ÷ 216
26987 ÷ 65536x = 0.411788940429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6322 ÷ 216
6322 ÷ 65536y = 0.096466064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411788940429688 × 2 - 1) × π
-0.176422119140625 × 3.1415926535Λ = -0.55424643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.096466064453125 × 2 - 1) × π
0.80706787109375 × 3.1415926535Φ = 2.53547849470401 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55424643} λ = -0.55424643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53547849470401))-π/2
2×atan(12.6224691879228)-π/2
2×1.49173765041992-π/2
2.98347530083984-1.57079632675φ = 1.41267897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55424643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.755981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41267897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.940543° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26987 KachelY 6322 -0.55424643 1.41267897 -31.755981 80.940543 Oben rechts KachelX + 1 26988 KachelY 6322 -0.55415056 1.41267897 -31.750488 80.940543 Unten links KachelX 26987 KachelY + 1 6323 -0.55424643 1.41266388 -31.755981 80.939678 Unten rechts KachelX + 1 26988 KachelY + 1 6323 -0.55415056 1.41266388 -31.750488 80.939678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41267897-1.41266388) × R
1.50899999999954e-05 × 6371000dl = 96.1383899999706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41267897-1.41266388) × R
1.50899999999954e-05 × 6371000dr = 96.1383899999706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55424643--0.55415056) × cos(1.41267897) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157459328635928 × 6371000do = 96.1742322032336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55424643--0.55415056) × cos(1.41266388) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157474230377388 × 6371000du = 96.1833340046688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41267897)-sin(1.41266388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157459328635928-0.157474230377388)× R²
abs(-0.55415056--0.55424643)×1.49017414596275e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49017414596275e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49017414596275e-05× 40589641000000 ar = 9246.47335994839m²