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← | N 80 |
← 96.14 m → | N 80 |
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↑ 96.14 m ↓ |
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N 80 |
← 96.15 m → 9 243 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411781311035156 y=0.0963973999023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411781311035156 × 216)
floor (0.411781311035156 × 65536)
floor (26986.5)tx = 26986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0963973999023438 × 216)
floor (0.0963973999023438 × 65536)
floor (6317.5)ty = 6317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26986 / 6317 ti = "16/26986/6317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26986/6317.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26986 ÷ 216
26986 ÷ 65536x = 0.411773681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6317 ÷ 216
6317 ÷ 65536y = 0.0963897705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411773681640625 × 2 - 1) × π
-0.17645263671875 × 3.1415926535Λ = -0.55434231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0963897705078125 × 2 - 1) × π
0.807220458984375 × 3.1415926535Φ = 2.53595786370021 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55434231} λ = -0.55434231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53595786370021))-π/2
2×atan(12.6285214588266)-π/2
2×1.49177538204751-π/2
2.98355076409501-1.57079632675φ = 1.41275444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55434231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.761475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41275444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.944867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26986 KachelY 6317 -0.55434231 1.41275444 -31.761475 80.944867 Oben rechts KachelX + 1 26987 KachelY 6317 -0.55424643 1.41275444 -31.755981 80.944867 Unten links KachelX 26986 KachelY + 1 6318 -0.55434231 1.41273935 -31.761475 80.944002 Unten rechts KachelX + 1 26987 KachelY + 1 6318 -0.55424643 1.41273935 -31.755981 80.944002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41275444-1.41273935) × R
1.50899999999954e-05 × 6371000dl = 96.1383899999706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41275444-1.41273935) × R
1.50899999999954e-05 × 6371000dr = 96.1383899999706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55434231--0.55424643) × cos(1.41275444) × R
9.58800000000481e-05 × 0.157384799640129 × 6371000do = 96.1387377897247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55434231--0.55424643) × cos(1.41273935) × R
9.58800000000481e-05 × 0.157399701560876 × 6371000du = 96.1478406500679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41275444)-sin(1.41273935))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157384799640129-0.157399701560876)× R²
abs(-0.55424643--0.55434231)×1.49019207470458e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.49019207470458e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.49019207470458e-05× 40589641000000 ar = 9243.06103478817m²