↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 447.41 m → | S 68 |
→ |
↑ 447.37 m ↓ |
↑ 447.37 m ↓ |
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S 68 |
← 447.33 m → 200 141 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823562622070312 y=0.764572143554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823562622070312 × 215)
floor (0.823562622070312 × 32768)
floor (26986.5)tx = 26986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764572143554688 × 215)
floor (0.764572143554688 × 32768)
floor (25053.5)ty = 25053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26986 / 25053 ti = "15/26986/25053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26986/25053.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26986 ÷ 215
26986 ÷ 32768x = 0.82354736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25053 ÷ 215
25053 ÷ 32768y = 0.764556884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82354736328125 × 2 - 1) × π
0.6470947265625 × 3.1415926535Λ = 2.03290804 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764556884765625 × 2 - 1) × π
-0.52911376953125 × 3.1415926535Φ = -1.66225993122507 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03290804} λ = 2.03290804} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66225993122507))-π/2
2×atan(0.1897097642651)-π/2
2×0.187481808326672-π/2
0.374963616653344-1.57079632675φ = -1.19583271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03290804} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.477051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19583271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.516167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26986 KachelY 25053 2.03290804 -1.19583271 116.477051 -68.516167 Oben rechts KachelX + 1 26987 KachelY 25053 2.03309979 -1.19583271 116.488037 -68.516167 Unten links KachelX 26986 KachelY + 1 25054 2.03290804 -1.19590293 116.477051 -68.520191 Unten rechts KachelX + 1 26987 KachelY + 1 25054 2.03309979 -1.19590293 116.488037 -68.520191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19583271--1.19590293) × R
7.02200000000097e-05 × 6371000dl = 447.371620000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19583271--1.19590293) × R
7.02200000000097e-05 × 6371000dr = 447.371620000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03290804-2.03309979) × cos(-1.19583271) × R
0.000191749999999935 × 0.366238673993972 × 6371000do = 447.411539018839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03290804-2.03309979) × cos(-1.19590293) × R
0.000191749999999935 × 0.366173331910161 × 6371000du = 447.331714564579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19583271)-sin(-1.19590293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366238673993972-0.366173331910161)× R²
abs(2.03309979-2.03290804)×6.53420838109819e-05× R²
0.000191749999999935×6.53420838109819e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.53420838109819e-05× 40589641000000 ar = 200141.369501828m²