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← | S 68 |
← 451.66 m → | S 68 |
→ |
↑ 451.64 m ↓ |
↑ 451.64 m ↓ |
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S 68 |
← 451.58 m → 203 969 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823501586914062 y=0.762954711914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823501586914062 × 215)
floor (0.823501586914062 × 32768)
floor (26984.5)tx = 26984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762954711914062 × 215)
floor (0.762954711914062 × 32768)
floor (25000.5)ty = 25000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26984 / 25000 ti = "15/26984/25000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26984/25000.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26984 ÷ 215
26984 ÷ 32768x = 0.823486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25000 ÷ 215
25000 ÷ 32768y = 0.762939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823486328125 × 2 - 1) × π
0.64697265625 × 3.1415926535Λ = 2.03252454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762939453125 × 2 - 1) × π
-0.52587890625 × 3.1415926535Φ = -1.65209730850562 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03252454} λ = 2.03252454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65209730850562))-π/2
2×atan(0.191647542804017)-π/2
2×0.189351603690376-π/2
0.378703207380753-1.57079632675φ = -1.19209312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03252454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.455078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19209312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.301905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26984 KachelY 25000 2.03252454 -1.19209312 116.455078 -68.301905 Oben rechts KachelX + 1 26985 KachelY 25000 2.03271629 -1.19209312 116.466064 -68.301905 Unten links KachelX 26984 KachelY + 1 25001 2.03252454 -1.19216401 116.455078 -68.305966 Unten rechts KachelX + 1 26985 KachelY + 1 25001 2.03271629 -1.19216401 116.466064 -68.305966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19209312--1.19216401) × R
7.08899999999346e-05 × 6371000dl = 451.640189999583m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19209312--1.19216401) × R
7.08899999999346e-05 × 6371000dr = 451.640189999583m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03252454-2.03271629) × cos(-1.19209312) × R
0.000191750000000379 × 0.369715871877928 × 6371000do = 451.659420434942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03252454-2.03271629) × cos(-1.19216401) × R
0.000191750000000379 × 0.369650003869752 × 6371000du = 451.578953490834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19209312)-sin(-1.19216401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369715871877928-0.369650003869752)× R²
abs(2.03271629-2.03252454)×6.5868008176484e-05× R²
0.000191750000000379×6.5868008176484e-05× 6371000²
0.000191750000000379×6.5868008176484e-05× 40589641000000 ar = 203969.37549227m²