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← | N 52 |
← 745 m → | N 52 |
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↑ 745.09 m ↓ |
↑ 745.09 m ↓ |
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N 52 |
← 745.11 m → 555 131 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823501586914062 y=0.328414916992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823501586914062 × 215)
floor (0.823501586914062 × 32768)
floor (26984.5)tx = 26984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328414916992188 × 215)
floor (0.328414916992188 × 32768)
floor (10761.5)ty = 10761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26984 / 10761 ti = "15/26984/10761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26984/10761.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26984 ÷ 215
26984 ÷ 32768x = 0.823486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10761 ÷ 215
10761 ÷ 32768y = 0.328399658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823486328125 × 2 - 1) × π
0.64697265625 × 3.1415926535Λ = 2.03252454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328399658203125 × 2 - 1) × π
0.34320068359375 × 3.1415926535Φ = 1.0781967462543 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03252454} λ = 2.03252454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0781967462543))-π/2
2×atan(2.9393743314014)-π/2
2×1.24287097726494-π/2
2.48574195452988-1.57079632675φ = 0.91494563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03252454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.455078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91494563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.422523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26984 KachelY 10761 2.03252454 0.91494563 116.455078 52.422523 Oben rechts KachelX + 1 26985 KachelY 10761 2.03271629 0.91494563 116.466064 52.422523 Unten links KachelX 26984 KachelY + 1 10762 2.03252454 0.91482868 116.455078 52.415822 Unten rechts KachelX + 1 26985 KachelY + 1 10762 2.03271629 0.91482868 116.466064 52.415822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91494563-0.91482868) × R
0.000116950000000005 × 6371000dl = 745.088450000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91494563-0.91482868) × R
0.000116950000000005 × 6371000dr = 745.088450000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03252454-2.03271629) × cos(0.91494563) × R
0.000191750000000379 × 0.609833666158977 × 6371000do = 744.996742552676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03252454-2.03271629) × cos(0.91482868) × R
0.000191750000000379 × 0.609926348305327 × 6371000du = 745.109966700432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91494563)-sin(0.91482868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609833666158977-0.609926348305327)× R²
abs(2.03271629-2.03252454)×9.26821463500538e-05× R²
0.000191750000000379×9.26821463500538e-05× 6371000²
0.000191750000000379×9.26821463500538e-05× 40589641000000 ar = 555130.649798909m²