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← | N 79 |
← 106.21 m → | N 79 |
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↑ 106.20 m ↓ |
↑ 106.20 m ↓ |
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N 79 |
← 106.22 m → 11 281 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411689758300781 y=0.112495422363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411689758300781 × 216)
floor (0.411689758300781 × 65536)
floor (26980.5)tx = 26980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112495422363281 × 216)
floor (0.112495422363281 × 65536)
floor (7372.5)ty = 7372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26980 / 7372 ti = "16/26980/7372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26980/7372.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26980 ÷ 216
26980 ÷ 65536x = 0.41168212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7372 ÷ 216
7372 ÷ 65536y = 0.11248779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41168212890625 × 2 - 1) × π
-0.1766357421875 × 3.1415926535Λ = -0.55491755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11248779296875 × 2 - 1) × π
0.7750244140625 × 3.1415926535Φ = 2.43481100550189 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55491755} λ = -0.55491755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43481100550189))-π/2
2×atan(11.4136613903062)-π/2
2×1.4834051793584-π/2
2.9668103587168-1.57079632675φ = 1.39601403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55491755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.794434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39601403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.985712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26980 KachelY 7372 -0.55491755 1.39601403 -31.794434 79.985712 Oben rechts KachelX + 1 26981 KachelY 7372 -0.55482168 1.39601403 -31.788941 79.985712 Unten links KachelX 26980 KachelY + 1 7373 -0.55491755 1.39599736 -31.794434 79.984757 Unten rechts KachelX + 1 26981 KachelY + 1 7373 -0.55482168 1.39599736 -31.788941 79.984757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39601403-1.39599736) × R
1.66699999999409e-05 × 6371000dl = 106.204569999623m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39601403-1.39599736) × R
1.66699999999409e-05 × 6371000dr = 106.204569999623m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55491755--0.55482168) × cos(1.39601403) × R
9.58699999999979e-05 × 0.173893755345719 × 6371000do = 106.212179044535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55491755--0.55482168) × cos(1.39599736) × R
9.58699999999979e-05 × 0.173910171344429 × 6371000du = 106.22220573578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39601403)-sin(1.39599736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173893755345719-0.173910171344429)× R²
abs(-0.55482168--0.55491755)×1.6415998710162e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.6415998710162e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.6415998710162e-05× 40589641000000 ar = 11280.7512446439m²