↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 323.27 m → | N 82 |
→ |
↑ 323.39 m ↓ |
↑ 323.39 m ↓ |
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N 82 |
← 323.40 m → 104 564 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2698 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.164703369140625 y=0.068511962890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.164703369140625 × 214)
floor (0.164703369140625 × 16384)
floor (2698.5)tx = 2698 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.068511962890625 × 214)
floor (0.068511962890625 × 16384)
floor (1122.5)ty = 1122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2698 / 1122 ti = "14/2698/1122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2698/1122.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2698 ÷ 214
2698 ÷ 16384x = 0.1646728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1122 ÷ 214
1122 ÷ 16384y = 0.0684814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1646728515625 × 2 - 1) × π
-0.670654296875 × 3.1415926535Λ = -2.10692261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0684814453125 × 2 - 1) × π
0.863037109375 × 3.1415926535Φ = 2.71131104251038 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10692261} λ = -2.10692261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.71131104251038))-π/2
2×atan(15.0489924560254)-π/2
2×1.50444424117072-π/2
3.00888848234144-1.57079632675φ = 1.43809216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10692261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.717773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43809216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.396611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2698 KachelY 1122 -2.10692261 1.43809216 -120.717773 82.396611 Oben rechts KachelX + 1 2699 KachelY 1122 -2.10653912 1.43809216 -120.695801 82.396611 Unten links KachelX 2698 KachelY + 1 1123 -2.10692261 1.43804140 -120.717773 82.393703 Unten rechts KachelX + 1 2699 KachelY + 1 1123 -2.10653912 1.43804140 -120.695801 82.393703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43809216-1.43804140) × R
5.07600000001496e-05 × 6371000dl = 323.391960000953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43809216-1.43804140) × R
5.07600000001496e-05 × 6371000dr = 323.391960000953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10692261--2.10653912) × cos(1.43809216) × R
0.000383489999999931 × 0.132315014124147 × 6371000do = 323.273999447117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10692261--2.10653912) × cos(1.43804140) × R
0.000383489999999931 × 0.13236532765735 × 6371000du = 323.396926215575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43809216)-sin(1.43804140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.132315014124147-0.13236532765735)× R²
abs(-2.10653912--2.10692261)×5.03135332027005e-05× R²
0.000383489999999931×5.03135332027005e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.03135332027005e-05× 40589641000000 ar = 104564.089084444m²