↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 99.69 m → | N 80 |
→ |
↑ 99.71 m ↓ |
↑ 99.71 m ↓ |
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N 80 |
← 99.70 m → 9 940 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411598205566406 y=0.102256774902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411598205566406 × 216)
floor (0.411598205566406 × 65536)
floor (26974.5)tx = 26974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.102256774902344 × 216)
floor (0.102256774902344 × 65536)
floor (6701.5)ty = 6701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26974 / 6701 ti = "16/26974/6701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26974/6701.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26974 ÷ 216
26974 ÷ 65536x = 0.411590576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6701 ÷ 216
6701 ÷ 65536y = 0.102249145507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411590576171875 × 2 - 1) × π
-0.17681884765625 × 3.1415926535Λ = -0.55549279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.102249145507812 × 2 - 1) × π
0.795501708984375 × 3.1415926535Φ = 2.49914232479201 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55549279} λ = -0.55549279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.49914232479201))-π/2
2×atan(12.1720498171436)-π/2
2×1.48882498719337-π/2
2.97764997438675-1.57079632675φ = 1.40685365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55549279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.827392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40685365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.606777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26974 KachelY 6701 -0.55549279 1.40685365 -31.827392 80.606777 Oben rechts KachelX + 1 26975 KachelY 6701 -0.55539692 1.40685365 -31.821899 80.606777 Unten links KachelX 26974 KachelY + 1 6702 -0.55549279 1.40683800 -31.827392 80.605880 Unten rechts KachelX + 1 26975 KachelY + 1 6702 -0.55539692 1.40683800 -31.821899 80.605880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40685365-1.40683800) × R
1.56499999999227e-05 × 6371000dl = 99.7061499995073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40685365-1.40683800) × R
1.56499999999227e-05 × 6371000dr = 99.7061499995073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55549279--0.55539692) × cos(1.40685365) × R
9.58699999999979e-05 × 0.163209276356271 × 6371000do = 99.6862299489583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55549279--0.55539692) × cos(1.40683800) × R
9.58699999999979e-05 × 0.163224716492816 × 6371000du = 99.6956605955272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40685365)-sin(1.40683800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163209276356271-0.163224716492816)× R²
abs(-0.55539692--0.55549279)×1.5440136545225e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.5440136545225e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.5440136545225e-05× 40589641000000 ar = 9939.80034299719m²