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← | N 81 |
← 94.86 m → | N 81 |
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↑ 94.86 m ↓ |
↑ 94.86 m ↓ |
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N 81 |
← 94.87 m → 9 000 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411598205566406 y=0.0942611694335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411598205566406 × 216)
floor (0.411598205566406 × 65536)
floor (26974.5)tx = 26974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0942611694335938 × 216)
floor (0.0942611694335938 × 65536)
floor (6177.5)ty = 6177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26974 / 6177 ti = "16/26974/6177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26974/6177.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26974 ÷ 216
26974 ÷ 65536x = 0.411590576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6177 ÷ 216
6177 ÷ 65536y = 0.0942535400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411590576171875 × 2 - 1) × π
-0.17681884765625 × 3.1415926535Λ = -0.55549279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0942535400390625 × 2 - 1) × π
0.811492919921875 × 3.1415926535Φ = 2.54938019559383 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55549279} λ = -0.55549279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54938019559383))-π/2
2×atan(12.7991683427726)-π/2
2×1.49282464739833-π/2
2.98564929479666-1.57079632675φ = 1.41485297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55549279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.827392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41485297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.065104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26974 KachelY 6177 -0.55549279 1.41485297 -31.827392 81.065104 Oben rechts KachelX + 1 26975 KachelY 6177 -0.55539692 1.41485297 -31.821899 81.065104 Unten links KachelX 26974 KachelY + 1 6178 -0.55549279 1.41483808 -31.827392 81.064251 Unten rechts KachelX + 1 26975 KachelY + 1 6178 -0.55539692 1.41483808 -31.821899 81.064251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41485297-1.41483808) × R
1.48900000001007e-05 × 6371000dl = 94.8641900006413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41485297-1.41483808) × R
1.48900000001007e-05 × 6371000dr = 94.8641900006413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55549279--0.55539692) × cos(1.41485297) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155312077850772 × 6371000do = 94.8627176845375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55549279--0.55539692) × cos(1.41483808) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155326787150189 × 6371000du = 94.8717019447267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41485297)-sin(1.41483808))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155312077850772-0.155326787150189)× R²
abs(-0.55539692--0.55549279)×1.47092994169651e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.47092994169651e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.47092994169651e-05× 40589641000000 ar = 8999.50101682226m²