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← | N 46 |
← 841.53 m → | N 46 |
→ |
↑ 841.55 m ↓ |
↑ 841.55 m ↓ |
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N 46 |
← 841.65 m → 708 235 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823196411132812 y=0.353927612304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823196411132812 × 215)
floor (0.823196411132812 × 32768)
floor (26974.5)tx = 26974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353927612304688 × 215)
floor (0.353927612304688 × 32768)
floor (11597.5)ty = 11597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26974 / 11597 ti = "15/26974/11597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26974/11597.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26974 ÷ 215
26974 ÷ 32768x = 0.82318115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11597 ÷ 215
11597 ÷ 32768y = 0.353912353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82318115234375 × 2 - 1) × π
0.6463623046875 × 3.1415926535Λ = 2.03060707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.353912353515625 × 2 - 1) × π
0.29217529296875 × 3.1415926535Φ = 0.917895753924835 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03060707} λ = 2.03060707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.917895753924835))-π/2
2×atan(2.50401577696991)-π/2
2×1.19084308394471-π/2
2.38168616788942-1.57079632675φ = 0.81088984 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03060707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.345215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81088984 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.460565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26974 KachelY 11597 2.03060707 0.81088984 116.345215 46.460565 Oben rechts KachelX + 1 26975 KachelY 11597 2.03079882 0.81088984 116.356201 46.460565 Unten links KachelX 26974 KachelY + 1 11598 2.03060707 0.81075775 116.345215 46.452997 Unten rechts KachelX + 1 26975 KachelY + 1 11598 2.03079882 0.81075775 116.356201 46.452997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81088984-0.81075775) × R
0.000132089999999918 × 6371000dl = 841.545389999478m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81088984-0.81075775) × R
0.000132089999999918 × 6371000dr = 841.545389999478m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03060707-2.03079882) × cos(0.81088984) × R
0.000191749999999935 × 0.688853660359899 × 6371000do = 841.530669001537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03060707-2.03079882) × cos(0.81075775) × R
0.000191749999999935 × 0.688949406448049 × 6371000du = 841.647636180854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81088984)-sin(0.81075775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.688853660359899-0.688949406448049)× R²
abs(2.03079882-2.03060707)×9.57460881495509e-05× R²
0.000191749999999935×9.57460881495509e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.57460881495509e-05× 40589641000000 ar = 708235.472666105m²