↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 452.28 m → | S 68 |
→ |
↑ 452.21 m ↓ |
↑ 452.21 m ↓ |
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S 68 |
← 452.20 m → 204 509 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823104858398438 y=0.762710571289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823104858398438 × 215)
floor (0.823104858398438 × 32768)
floor (26971.5)tx = 26971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762710571289062 × 215)
floor (0.762710571289062 × 32768)
floor (24992.5)ty = 24992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26971 / 24992 ti = "15/26971/24992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26971/24992.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26971 ÷ 215
26971 ÷ 32768x = 0.823089599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24992 ÷ 215
24992 ÷ 32768y = 0.7626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823089599609375 × 2 - 1) × π
0.64617919921875 × 3.1415926535Λ = 2.03003183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7626953125 × 2 - 1) × π
-0.525390625 × 3.1415926535Φ = -1.65056332771777 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03003183} λ = 2.03003183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65056332771777))-π/2
2×atan(0.191941752050689)-π/2
2×0.189635374377561-π/2
0.379270748755122-1.57079632675φ = -1.19152558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03003183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.312256° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19152558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.269387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26971 KachelY 24992 2.03003183 -1.19152558 116.312256 -68.269387 Oben rechts KachelX + 1 26972 KachelY 24992 2.03022357 -1.19152558 116.323242 -68.269387 Unten links KachelX 26971 KachelY + 1 24993 2.03003183 -1.19159656 116.312256 -68.273454 Unten rechts KachelX + 1 26972 KachelY + 1 24993 2.03022357 -1.19159656 116.323242 -68.273454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19152558--1.19159656) × R
7.09800000000538e-05 × 6371000dl = 452.213580000343m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19152558--1.19159656) × R
7.09800000000538e-05 × 6371000dr = 452.213580000343m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03003183-2.03022357) × cos(-1.19152558) × R
0.000191739999999996 × 0.370243139181402 × 6371000do = 452.279962676806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03003183-2.03022357) × cos(-1.19159656) × R
0.000191739999999996 × 0.37017720245075 × 6371000du = 452.199415979454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19152558)-sin(-1.19159656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370243139181402-0.37017720245075)× R²
abs(2.03022357-2.03003183)×6.59367306516945e-05× R²
0.000191739999999996×6.59367306516945e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.59367306516945e-05× 40589641000000 ar = 204508.929015372m²