↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 840.90 m → | N 46 |
→ |
↑ 840.97 m ↓ |
↑ 840.97 m ↓ |
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N 46 |
← 841.02 m → 707 224 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823104858398438 y=0.353775024414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823104858398438 × 215)
floor (0.823104858398438 × 32768)
floor (26971.5)tx = 26971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353775024414062 × 215)
floor (0.353775024414062 × 32768)
floor (11592.5)ty = 11592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26971 / 11592 ti = "15/26971/11592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26971/11592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26971 ÷ 215
26971 ÷ 32768x = 0.823089599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11592 ÷ 215
11592 ÷ 32768y = 0.353759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823089599609375 × 2 - 1) × π
0.64617919921875 × 3.1415926535Λ = 2.03003183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.353759765625 × 2 - 1) × π
0.29248046875 × 3.1415926535Φ = 0.918854491917236 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03003183} λ = 2.03003183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.918854491917236))-π/2
2×atan(2.50641762321551)-π/2
2×1.19117318428659-π/2
2.38234636857319-1.57079632675φ = 0.81155004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03003183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.312256° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81155004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.498392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26971 KachelY 11592 2.03003183 0.81155004 116.312256 46.498392 Oben rechts KachelX + 1 26972 KachelY 11592 2.03022357 0.81155004 116.323242 46.498392 Unten links KachelX 26971 KachelY + 1 11593 2.03003183 0.81141804 116.312256 46.490829 Unten rechts KachelX + 1 26972 KachelY + 1 11593 2.03022357 0.81141804 116.323242 46.490829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81155004-0.81141804) × R
0.000132000000000021 × 6371000dl = 840.972000000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81155004-0.81141804) × R
0.000132000000000021 × 6371000dr = 840.972000000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03003183-2.03022357) × cos(0.81155004) × R
0.000191739999999996 × 0.688374931006971 × 6371000do = 840.901978067285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03003183-2.03022357) × cos(0.81141804) × R
0.000191739999999996 × 0.688470671876698 × 6371000du = 841.018932771922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81155004)-sin(0.81141804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.688374931006971-0.688470671876698)× R²
abs(2.03022357-2.03003183)×9.5740869727412e-05× R²
0.000191739999999996×9.5740869727412e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.5740869727412e-05× 40589641000000 ar = 707224.197142182m²