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← | N 54 |
← 717.82 m → | N 54 |
→ |
↑ 717.82 m ↓ |
↑ 717.82 m ↓ |
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N 54 |
← 717.93 m → 515 303 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823074340820312 y=0.321029663085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823074340820312 × 215)
floor (0.823074340820312 × 32768)
floor (26970.5)tx = 26970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.321029663085938 × 215)
floor (0.321029663085938 × 32768)
floor (10519.5)ty = 10519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26970 / 10519 ti = "15/26970/10519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26970/10519.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26970 ÷ 215
26970 ÷ 32768x = 0.82305908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10519 ÷ 215
10519 ÷ 32768y = 0.321014404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82305908203125 × 2 - 1) × π
0.6461181640625 × 3.1415926535Λ = 2.02984008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.321014404296875 × 2 - 1) × π
0.35797119140625 × 3.1415926535Φ = 1.12459966508652 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02984008} λ = 2.02984008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12459966508652))-π/2
2×atan(3.07898397736954)-π/2
2×1.25676119498118-π/2
2.51352238996235-1.57079632675φ = 0.94272606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02984008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.301270° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94272606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.014224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26970 KachelY 10519 2.02984008 0.94272606 116.301270 54.014224 Oben rechts KachelX + 1 26971 KachelY 10519 2.03003183 0.94272606 116.312256 54.014224 Unten links KachelX 26970 KachelY + 1 10520 2.02984008 0.94261339 116.301270 54.007769 Unten rechts KachelX + 1 26971 KachelY + 1 10520 2.03003183 0.94261339 116.312256 54.007769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94272606-0.94261339) × R
0.000112670000000037 × 6371000dl = 717.820570000235m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94272606-0.94261339) × R
0.000112670000000037 × 6371000dr = 717.820570000235m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02984008-2.03003183) × cos(0.94272606) × R
0.000191749999999935 × 0.587584384447624 × 6371000do = 717.816146728064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02984008-2.03003183) × cos(0.94261339) × R
0.000191749999999935 × 0.587675549101293 × 6371000du = 717.927517047198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94272606)-sin(0.94261339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587584384447624-0.587675549101293)× R²
abs(2.03003183-2.02984008)×9.11646536686517e-05× R²
0.000191749999999935×9.11646536686517e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.11646536686517e-05× 40589641000000 ar = 515303.168097626m²