↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 128.13 m → | N 77 |
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↑ 128.12 m ↓ |
↑ 128.12 m ↓ |
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N 77 |
← 128.15 m → 16 417 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411521911621094 y=0.142921447753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411521911621094 × 216)
floor (0.411521911621094 × 65536)
floor (26969.5)tx = 26969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142921447753906 × 216)
floor (0.142921447753906 × 65536)
floor (9366.5)ty = 9366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26969 / 9366 ti = "16/26969/9366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26969/9366.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26969 ÷ 216
26969 ÷ 65536x = 0.411514282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9366 ÷ 216
9366 ÷ 65536y = 0.142913818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411514282226562 × 2 - 1) × π
-0.176971435546875 × 3.1415926535Λ = -0.55597216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142913818359375 × 2 - 1) × π
0.71417236328125 × 3.1415926535Φ = 2.24363864981711 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55597216} λ = -0.55597216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24363864981711))-π/2
2×atan(9.42757258888758)-π/2
2×1.46511963271495-π/2
2.93023926542991-1.57079632675φ = 1.35944294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55597216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.854858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35944294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.890343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26969 KachelY 9366 -0.55597216 1.35944294 -31.854858 77.890343 Oben rechts KachelX + 1 26970 KachelY 9366 -0.55587629 1.35944294 -31.849365 77.890343 Unten links KachelX 26969 KachelY + 1 9367 -0.55597216 1.35942283 -31.854858 77.889191 Unten rechts KachelX + 1 26970 KachelY + 1 9367 -0.55587629 1.35942283 -31.849365 77.889191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35944294-1.35942283) × R
2.01100000001286e-05 × 6371000dl = 128.12081000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35944294-1.35942283) × R
2.01100000001286e-05 × 6371000dr = 128.12081000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55597216--0.55587629) × cos(1.35944294) × R
9.58699999999979e-05 × 0.209783362653643 × 6371000do = 128.133112258317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55597216--0.55587629) × cos(1.35942283) × R
9.58699999999979e-05 × 0.209803025121335 × 6371000du = 128.145121853111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35944294)-sin(1.35942283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.209783362653643-0.209803025121335)× R²
abs(-0.55587629--0.55597216)×1.96624676919999e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.96624676919999e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.96624676919999e-05× 40589641000000 ar = 16417.2874704582m²