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← | N 81 |
← 91.58 m → | N 81 |
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↑ 91.55 m ↓ |
↑ 91.55 m ↓ |
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N 81 |
← 91.59 m → 8 384 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5804 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411506652832031 y=0.0885696411132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411506652832031 × 216)
floor (0.411506652832031 × 65536)
floor (26968.5)tx = 26968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0885696411132812 × 216)
floor (0.0885696411132812 × 65536)
floor (5804.5)ty = 5804 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26968 / 5804 ti = "16/26968/5804" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26968/5804.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26968 ÷ 216
26968 ÷ 65536x = 0.4114990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5804 ÷ 216
5804 ÷ 65536y = 0.08856201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4114990234375 × 2 - 1) × π
-0.177001953125 × 3.1415926535Λ = -0.55606804 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08856201171875 × 2 - 1) × π
0.8228759765625 × 3.1415926535Φ = 2.58514112271039 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55606804} λ = -0.55606804} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58514112271039))-π/2
2×atan(13.2651609733526)-π/2
2×1.49555320584189-π/2
2.99110641168379-1.57079632675φ = 1.42031008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55606804} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.860352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42031008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.377773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26968 KachelY 5804 -0.55606804 1.42031008 -31.860352 81.377773 Oben rechts KachelX + 1 26969 KachelY 5804 -0.55597216 1.42031008 -31.854858 81.377773 Unten links KachelX 26968 KachelY + 1 5805 -0.55606804 1.42029571 -31.860352 81.376950 Unten rechts KachelX + 1 26969 KachelY + 1 5805 -0.55597216 1.42029571 -31.854858 81.376950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42031008-1.42029571) × R
1.43699999999303e-05 × 6371000dl = 91.5512699995558m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42031008-1.42029571) × R
1.43699999999303e-05 × 6371000dr = 91.5512699995558m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55606804--0.55597216) × cos(1.42031008) × R
9.58799999999371e-05 × 0.149918901555914 × 6371000do = 91.578182895344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55606804--0.55597216) × cos(1.42029571) × R
9.58799999999371e-05 × 0.149933109134965 × 6371000du = 91.5868616160351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42031008)-sin(1.42029571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149918901555914-0.149933109134965)× R²
abs(-0.55597216--0.55606804)×1.42075790518226e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.42075790518226e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.42075790518226e-05× 40589641000000 ar = 8384.49622234215m²