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← | N 81 |
← 91.51 m → | N 81 |
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↑ 91.55 m ↓ |
↑ 91.55 m ↓ |
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N 81 |
← 91.52 m → 8 378 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411506652832031 y=0.0884475708007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411506652832031 × 216)
floor (0.411506652832031 × 65536)
floor (26968.5)tx = 26968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0884475708007812 × 216)
floor (0.0884475708007812 × 65536)
floor (5796.5)ty = 5796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26968 / 5796 ti = "16/26968/5796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26968/5796.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26968 ÷ 216
26968 ÷ 65536x = 0.4114990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5796 ÷ 216
5796 ÷ 65536y = 0.08843994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4114990234375 × 2 - 1) × π
-0.177001953125 × 3.1415926535Λ = -0.55606804 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08843994140625 × 2 - 1) × π
0.8231201171875 × 3.1415926535Φ = 2.58590811310431 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55606804} λ = -0.55606804} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58590811310431))-π/2
2×atan(13.2753391271671)-π/2
2×1.49561067722493-π/2
2.99122135444986-1.57079632675φ = 1.42042503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55606804} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.860352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42042503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.384359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26968 KachelY 5796 -0.55606804 1.42042503 -31.860352 81.384359 Oben rechts KachelX + 1 26969 KachelY 5796 -0.55597216 1.42042503 -31.854858 81.384359 Unten links KachelX 26968 KachelY + 1 5797 -0.55606804 1.42041066 -31.860352 81.383536 Unten rechts KachelX + 1 26969 KachelY + 1 5797 -0.55597216 1.42041066 -31.854858 81.383536 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42042503-1.42041066) × R
1.43700000001523e-05 × 6371000dl = 91.5512700009704m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42042503-1.42041066) × R
1.43700000001523e-05 × 6371000dr = 91.5512700009704m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55606804--0.55597216) × cos(1.42042503) × R
9.58799999999371e-05 × 0.14980524969642 × 6371000do = 91.5087584887674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55606804--0.55597216) × cos(1.42041066) × R
9.58799999999371e-05 × 0.14981945752303 × 6371000du = 91.5174373606801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42042503)-sin(1.42041066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14980524969642-0.14981945752303)× R²
abs(-0.55597216--0.55606804)×1.42078266106571e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.42078266106571e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.42078266106571e-05× 40589641000000 ar = 8378.14033694381m²