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← 717.37 m → | N 54 |
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↑ 717.37 m ↓ |
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N 54 |
← 717.48 m → 514 663 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823013305664062 y=0.320907592773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823013305664062 × 215)
floor (0.823013305664062 × 32768)
floor (26968.5)tx = 26968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320907592773438 × 215)
floor (0.320907592773438 × 32768)
floor (10515.5)ty = 10515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26968 / 10515 ti = "15/26968/10515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26968/10515.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26968 ÷ 215
26968 ÷ 32768x = 0.822998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10515 ÷ 215
10515 ÷ 32768y = 0.320892333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822998046875 × 2 - 1) × π
0.64599609375 × 3.1415926535Λ = 2.02945658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320892333984375 × 2 - 1) × π
0.35821533203125 × 3.1415926535Φ = 1.12536665548044 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02945658} λ = 2.02945658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12536665548044))-π/2
2×atan(3.08134643437832)-π/2
2×1.25698646085231-π/2
2.51397292170462-1.57079632675φ = 0.94317659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02945658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.279297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94317659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.040038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26968 KachelY 10515 2.02945658 0.94317659 116.279297 54.040038 Oben rechts KachelX + 1 26969 KachelY 10515 2.02964833 0.94317659 116.290283 54.040038 Unten links KachelX 26968 KachelY + 1 10516 2.02945658 0.94306399 116.279297 54.033586 Unten rechts KachelX + 1 26969 KachelY + 1 10516 2.02964833 0.94306399 116.290283 54.033586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94317659-0.94306399) × R
0.000112600000000018 × 6371000dl = 717.374600000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94317659-0.94306399) × R
0.000112600000000018 × 6371000dr = 717.374600000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02945658-2.02964833) × cos(0.94317659) × R
0.000191749999999935 × 0.587219772667592 × 6371000do = 717.370722666564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02945658-2.02964833) × cos(0.94306399) × R
0.000191749999999935 × 0.587310910485521 × 6371000du = 717.482060202106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94317659)-sin(0.94306399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587219772667592-0.587310910485521)× R²
abs(2.02964833-2.02945658)×9.11378179293543e-05× R²
0.000191749999999935×9.11378179293543e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.11378179293543e-05× 40589641000000 ar = 514663.471128726m²