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← | N 81 |
← 91.52 m → | N 81 |
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↑ 91.55 m ↓ |
↑ 91.55 m ↓ |
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N 81 |
← 91.53 m → 8 379 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411491394042969 y=0.0884780883789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411491394042969 × 216)
floor (0.411491394042969 × 65536)
floor (26967.5)tx = 26967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0884780883789062 × 216)
floor (0.0884780883789062 × 65536)
floor (5798.5)ty = 5798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26967 / 5798 ti = "16/26967/5798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26967/5798.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26967 ÷ 216
26967 ÷ 65536x = 0.411483764648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5798 ÷ 216
5798 ÷ 65536y = 0.088470458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411483764648438 × 2 - 1) × π
-0.177032470703125 × 3.1415926535Λ = -0.55616391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.088470458984375 × 2 - 1) × π
0.82305908203125 × 3.1415926535Φ = 2.58571636550583 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55616391} λ = -0.55616391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58571636550583))-π/2
2×atan(13.272793856803)-π/2
2×1.49559631346475-π/2
2.9911926269295-1.57079632675φ = 1.42039630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55616391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.865845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42039630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.382713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26967 KachelY 5798 -0.55616391 1.42039630 -31.865845 81.382713 Oben rechts KachelX + 1 26968 KachelY 5798 -0.55606804 1.42039630 -31.860352 81.382713 Unten links KachelX 26967 KachelY + 1 5799 -0.55616391 1.42038193 -31.865845 81.381890 Unten rechts KachelX + 1 26968 KachelY + 1 5799 -0.55606804 1.42038193 -31.860352 81.381890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42039630-1.42038193) × R
1.43699999999303e-05 × 6371000dl = 91.5512699995558m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42039630-1.42038193) × R
1.43699999999303e-05 × 6371000dr = 91.5512699995558m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55616391--0.55606804) × cos(1.42039630) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149833655431591 × 6371000do = 91.5165642720081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55616391--0.55606804) × cos(1.42038193) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149847863196346 × 6371000du = 91.5252422009592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42039630)-sin(1.42038193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149833655431591-0.149847863196346)× R²
abs(-0.55606804--0.55616391)×1.42077647545535e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.42077647545535e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.42077647545535e-05× 40589641000000 ar = 8378.85492297818m²