↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 717.70 m → | N 54 |
→ |
↑ 717.76 m ↓ |
↑ 717.76 m ↓ |
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N 54 |
← 717.82 m → 515 177 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822982788085938 y=0.320999145507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822982788085938 × 215)
floor (0.822982788085938 × 32768)
floor (26967.5)tx = 26967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320999145507812 × 215)
floor (0.320999145507812 × 32768)
floor (10518.5)ty = 10518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26967 / 10518 ti = "15/26967/10518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26967/10518.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26967 ÷ 215
26967 ÷ 32768x = 0.822967529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10518 ÷ 215
10518 ÷ 32768y = 0.32098388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822967529296875 × 2 - 1) × π
0.64593505859375 × 3.1415926535Λ = 2.02926483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32098388671875 × 2 - 1) × π
0.3580322265625 × 3.1415926535Φ = 1.124791412685 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02926483} λ = 2.02926483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.124791412685))-π/2
2×atan(3.0795744217593)-π/2
2×1.2568175245581-π/2
2.5136350491162-1.57079632675φ = 0.94283872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02926483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.268310° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94283872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.020679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26967 KachelY 10518 2.02926483 0.94283872 116.268310 54.020679 Oben rechts KachelX + 1 26968 KachelY 10518 2.02945658 0.94283872 116.279297 54.020679 Unten links KachelX 26967 KachelY + 1 10519 2.02926483 0.94272606 116.268310 54.014224 Unten rechts KachelX + 1 26968 KachelY + 1 10519 2.02945658 0.94272606 116.279297 54.014224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94283872-0.94272606) × R
0.000112659999999987 × 6371000dl = 717.756859999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94283872-0.94272606) × R
0.000112659999999987 × 6371000dr = 717.756859999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02926483-2.02945658) × cos(0.94283872) × R
0.000191750000000379 × 0.587493220427139 × 6371000do = 717.704777184114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02926483-2.02945658) × cos(0.94272606) × R
0.000191750000000379 × 0.587584384447624 × 6371000du = 717.816146729727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94283872)-sin(0.94272606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587493220427139-0.587584384447624)× R²
abs(2.02945658-2.02926483)×9.1164020484813e-05× R²
0.000191750000000379×9.1164020484813e-05× 6371000²
0.000191750000000379×9.1164020484813e-05× 40589641000000 ar = 515177.495950936m²