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← | N 77 |
← 127.56 m → | N 77 |
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↑ 127.55 m ↓ |
↑ 127.55 m ↓ |
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N 77 |
← 127.57 m → 16 271 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411460876464844 y=0.142173767089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411460876464844 × 216)
floor (0.411460876464844 × 65536)
floor (26965.5)tx = 26965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142173767089844 × 216)
floor (0.142173767089844 × 65536)
floor (9317.5)ty = 9317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26965 / 9317 ti = "16/26965/9317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26965/9317.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26965 ÷ 216
26965 ÷ 65536x = 0.411453247070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9317 ÷ 216
9317 ÷ 65536y = 0.142166137695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411453247070312 × 2 - 1) × π
-0.177093505859375 × 3.1415926535Λ = -0.55635566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142166137695312 × 2 - 1) × π
0.715667724609375 × 3.1415926535Φ = 2.24833646597987 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55635566} λ = -0.55635566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24833646597987))-π/2
2×atan(9.47196578566545)-π/2
2×1.46561126450889-π/2
2.93122252901777-1.57079632675φ = 1.36042620 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55635566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.876831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36042620 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.946680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26965 KachelY 9317 -0.55635566 1.36042620 -31.876831 77.946680 Oben rechts KachelX + 1 26966 KachelY 9317 -0.55625978 1.36042620 -31.871338 77.946680 Unten links KachelX 26965 KachelY + 1 9318 -0.55635566 1.36040618 -31.876831 77.945533 Unten rechts KachelX + 1 26966 KachelY + 1 9318 -0.55625978 1.36040618 -31.871338 77.945533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36042620-1.36040618) × R
2.00200000000095e-05 × 6371000dl = 127.54742000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36042620-1.36040618) × R
2.00200000000095e-05 × 6371000dr = 127.54742000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55635566--0.55625978) × cos(1.36042620) × R
9.58800000000481e-05 × 0.20882188100675 × 6371000do = 127.559155069421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55635566--0.55625978) × cos(1.36040618) × R
9.58800000000481e-05 × 0.208841459597797 × 6371000du = 127.571114680739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36042620)-sin(1.36040618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20882188100675-0.208841459597797)× R²
abs(-0.55625978--0.55635566)×1.957859104737e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.957859104737e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.957859104737e-05× 40589641000000 ar = 16270.6038358901m²