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← | N 80 |
← 99.58 m → | N 80 |
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↑ 99.58 m ↓ |
↑ 99.58 m ↓ |
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N 80 |
← 99.59 m → 9 917 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411460876464844 y=0.102073669433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411460876464844 × 216)
floor (0.411460876464844 × 65536)
floor (26965.5)tx = 26965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.102073669433594 × 216)
floor (0.102073669433594 × 65536)
floor (6689.5)ty = 6689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26965 / 6689 ti = "16/26965/6689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26965/6689.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26965 ÷ 216
26965 ÷ 65536x = 0.411453247070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6689 ÷ 216
6689 ÷ 65536y = 0.102066040039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411453247070312 × 2 - 1) × π
-0.177093505859375 × 3.1415926535Λ = -0.55635566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.102066040039062 × 2 - 1) × π
0.795867919921875 × 3.1415926535Φ = 2.50029281038289 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55635566} λ = -0.55635566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50029281038289))-π/2
2×atan(12.1860616437265)-π/2
2×1.48891881889222-π/2
2.97783763778444-1.57079632675φ = 1.40704131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55635566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.876831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40704131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.617529° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26965 KachelY 6689 -0.55635566 1.40704131 -31.876831 80.617529 Oben rechts KachelX + 1 26966 KachelY 6689 -0.55625978 1.40704131 -31.871338 80.617529 Unten links KachelX 26965 KachelY + 1 6690 -0.55635566 1.40702568 -31.876831 80.616633 Unten rechts KachelX + 1 26966 KachelY + 1 6690 -0.55625978 1.40702568 -31.871338 80.616633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40704131-1.40702568) × R
1.56300000000442e-05 × 6371000dl = 99.5787300002817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40704131-1.40702568) × R
1.56300000000442e-05 × 6371000dr = 99.5787300002817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55635566--0.55625978) × cos(1.40704131) × R
9.58800000000481e-05 × 0.163024129727959 × 6371000do = 99.5835309200859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55635566--0.55625978) × cos(1.40702568) × R
9.58800000000481e-05 × 0.163039550611191 × 6371000du = 99.5929507894307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40704131)-sin(1.40702568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163024129727959-0.163039550611191)× R²
abs(-0.55625978--0.55635566)×1.54208832313651e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.54208832313651e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.54208832313651e-05× 40589641000000 ar = 9916.87054735481m²