↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 840.36 m → | N 46 |
→ |
↑ 840.40 m ↓ |
↑ 840.40 m ↓ |
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N 46 |
← 840.48 m → 706 287 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822921752929688 y=0.353622436523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822921752929688 × 215)
floor (0.822921752929688 × 32768)
floor (26965.5)tx = 26965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353622436523438 × 215)
floor (0.353622436523438 × 32768)
floor (11587.5)ty = 11587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26965 / 11587 ti = "15/26965/11587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26965/11587.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26965 ÷ 215
26965 ÷ 32768x = 0.822906494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11587 ÷ 215
11587 ÷ 32768y = 0.353607177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822906494140625 × 2 - 1) × π
0.64581298828125 × 3.1415926535Λ = 2.02888134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.353607177734375 × 2 - 1) × π
0.29278564453125 × 3.1415926535Φ = 0.919813229909637 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02888134} λ = 2.02888134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.919813229909637))-π/2
2×atan(2.50882177330657)-π/2
2×1.19150305514813-π/2
2.38300611029626-1.57079632675φ = 0.81220978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02888134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.246338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81220978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.536192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26965 KachelY 11587 2.02888134 0.81220978 116.246338 46.536192 Oben rechts KachelX + 1 26966 KachelY 11587 2.02907309 0.81220978 116.257324 46.536192 Unten links KachelX 26965 KachelY + 1 11588 2.02888134 0.81207787 116.246338 46.528635 Unten rechts KachelX + 1 26966 KachelY + 1 11588 2.02907309 0.81207787 116.257324 46.528635 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81220978-0.81207787) × R
0.000131910000000013 × 6371000dl = 840.398610000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81220978-0.81207787) × R
0.000131910000000013 × 6371000dr = 840.398610000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02888134-2.02907309) × cos(0.81220978) × R
0.000191749999999935 × 0.687896235488408 × 6371000do = 840.361041199598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02888134-2.02907309) × cos(0.81207787) × R
0.000191749999999935 × 0.687991970974419 × 6371000du = 840.477995426926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81220978)-sin(0.81207787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687896235488408-0.687991970974419)× R²
abs(2.02907309-2.02888134)×9.57354860109394e-05× R²
0.000191749999999935×9.57354860109394e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.57354860109394e-05× 40589641000000 ar = 706287.396030911m²