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← | N 80 |
← 95.90 m → | N 80 |
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↑ 95.95 m ↓ |
↑ 95.95 m ↓ |
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N 80 |
← 95.91 m → 9 202 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26964 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411445617675781 y=0.0960159301757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411445617675781 × 216)
floor (0.411445617675781 × 65536)
floor (26964.5)tx = 26964 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0960159301757812 × 216)
floor (0.0960159301757812 × 65536)
floor (6292.5)ty = 6292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26964 / 6292 ti = "16/26964/6292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26964/6292.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26964 ÷ 216
26964 ÷ 65536x = 0.41143798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6292 ÷ 216
6292 ÷ 65536y = 0.09600830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41143798828125 × 2 - 1) × π
-0.1771240234375 × 3.1415926535Λ = -0.55645153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09600830078125 × 2 - 1) × π
0.8079833984375 × 3.1415926535Φ = 2.53835470868121 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55645153} λ = -0.55645153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53835470868121))-π/2
2×atan(12.6588263706825)-π/2
2×1.49196377248421-π/2
2.98392754496841-1.57079632675φ = 1.41313122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55645153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.882324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41313122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.966455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26964 KachelY 6292 -0.55645153 1.41313122 -31.882324 80.966455 Oben rechts KachelX + 1 26965 KachelY 6292 -0.55635566 1.41313122 -31.876831 80.966455 Unten links KachelX 26964 KachelY + 1 6293 -0.55645153 1.41311616 -31.882324 80.965592 Unten rechts KachelX + 1 26965 KachelY + 1 6293 -0.55635566 1.41311616 -31.876831 80.965592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41313122-1.41311616) × R
1.50599999999557e-05 × 6371000dl = 95.9472599997175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41313122-1.41311616) × R
1.50599999999557e-05 × 6371000dr = 95.9472599997175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55645153--0.55635566) × cos(1.41313122) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157012704153405 × 6371000do = 95.9014394315258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55645153--0.55635566) × cos(1.41311616) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157027577340139 × 6371000du = 95.9105237920837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41313122)-sin(1.41311616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157012704153405-0.157027577340139)× R²
abs(-0.55635566--0.55645153)×1.48731867337104e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.48731867337104e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.48731867337104e-05× 40589641000000 ar = 9201.91615309562m²