↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 838.61 m → | N 46 |
→ |
↑ 838.68 m ↓ |
↑ 838.68 m ↓ |
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N 46 |
← 838.72 m → 703 371 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26964 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822891235351562 y=0.353164672851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822891235351562 × 215)
floor (0.822891235351562 × 32768)
floor (26964.5)tx = 26964 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353164672851562 × 215)
floor (0.353164672851562 × 32768)
floor (11572.5)ty = 11572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26964 / 11572 ti = "15/26964/11572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26964/11572.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26964 ÷ 215
26964 ÷ 32768x = 0.8228759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11572 ÷ 215
11572 ÷ 32768y = 0.3531494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8228759765625 × 2 - 1) × π
0.645751953125 × 3.1415926535Λ = 2.02868959 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3531494140625 × 2 - 1) × π
0.293701171875 × 3.1415926535Φ = 0.922689443886841 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02868959} λ = 2.02868959} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.922689443886841))-π/2
2×atan(2.51604806876157)-π/2
2×1.19249129101308-π/2
2.38498258202617-1.57079632675φ = 0.81418626 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02868959} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.235351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81418626 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.649436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26964 KachelY 11572 2.02868959 0.81418626 116.235351 46.649436 Oben rechts KachelX + 1 26965 KachelY 11572 2.02888134 0.81418626 116.246338 46.649436 Unten links KachelX 26964 KachelY + 1 11573 2.02868959 0.81405462 116.235351 46.641894 Unten rechts KachelX + 1 26965 KachelY + 1 11573 2.02888134 0.81405462 116.246338 46.641894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81418626-0.81405462) × R
0.000131640000000099 × 6371000dl = 838.678440000634m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81418626-0.81405462) × R
0.000131640000000099 × 6371000dr = 838.678440000634m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02868959-2.02888134) × cos(0.81418626) × R
0.000191749999999935 × 0.686460345738307 × 6371000do = 838.606901922202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02868959-2.02888134) × cos(0.81405462) × R
0.000191749999999935 × 0.686556064085529 × 6371000du = 838.723835212113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81418626)-sin(0.81405462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.686460345738307-0.686556064085529)× R²
abs(2.02888134-2.02868959)×9.57183472221068e-05× R²
0.000191749999999935×9.57183472221068e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.57183472221068e-05× 40589641000000 ar = 703370.564008429m²