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← | N 77 |
← 127.56 m → | N 77 |
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↑ 127.55 m ↓ |
↑ 127.55 m ↓ |
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N 77 |
← 127.57 m → 16 270 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411430358886719 y=0.142189025878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411430358886719 × 216)
floor (0.411430358886719 × 65536)
floor (26963.5)tx = 26963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142189025878906 × 216)
floor (0.142189025878906 × 65536)
floor (9318.5)ty = 9318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26963 / 9318 ti = "16/26963/9318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26963/9318.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26963 ÷ 216
26963 ÷ 65536x = 0.411422729492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9318 ÷ 216
9318 ÷ 65536y = 0.142181396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411422729492188 × 2 - 1) × π
-0.177154541015625 × 3.1415926535Λ = -0.55654740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142181396484375 × 2 - 1) × π
0.71563720703125 × 3.1415926535Φ = 2.24824059218063 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55654740} λ = -0.55654740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24824059218063))-π/2
2×atan(9.47105771585005)-π/2
2×1.46560125376615-π/2
2.93120250753229-1.57079632675φ = 1.36040618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55654740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.887817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36040618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.945533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26963 KachelY 9318 -0.55654740 1.36040618 -31.887817 77.945533 Oben rechts KachelX + 1 26964 KachelY 9318 -0.55645153 1.36040618 -31.882324 77.945533 Unten links KachelX 26963 KachelY + 1 9319 -0.55654740 1.36038616 -31.887817 77.944385 Unten rechts KachelX + 1 26964 KachelY + 1 9319 -0.55645153 1.36038616 -31.882324 77.944385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36040618-1.36038616) × R
2.00200000000095e-05 × 6371000dl = 127.54742000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36040618-1.36038616) × R
2.00200000000095e-05 × 6371000dr = 127.54742000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55654740--0.55645153) × cos(1.36040618) × R
9.58699999999979e-05 × 0.208841459597797 × 6371000do = 127.557809391281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55654740--0.55645153) × cos(1.36038616) × R
9.58699999999979e-05 × 0.208861038105141 × 6371000du = 127.569767704121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36040618)-sin(1.36038616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208841459597797-0.208861038105141)× R²
abs(-0.55645153--0.55654740)×1.95785073436039e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.95785073436039e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.95785073436039e-05× 40589641000000 ar = 16270.4321149468m²