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← | N 46 |
← 842.47 m → | N 46 |
→ |
↑ 842.56 m ↓ |
↑ 842.56 m ↓ |
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N 46 |
← 842.58 m → 709 882 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822860717773438 y=0.354171752929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822860717773438 × 215)
floor (0.822860717773438 × 32768)
floor (26963.5)tx = 26963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.354171752929688 × 215)
floor (0.354171752929688 × 32768)
floor (11605.5)ty = 11605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26963 / 11605 ti = "15/26963/11605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26963/11605.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26963 ÷ 215
26963 ÷ 32768x = 0.822845458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11605 ÷ 215
11605 ÷ 32768y = 0.354156494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822845458984375 × 2 - 1) × π
0.64569091796875 × 3.1415926535Λ = 2.02849784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.354156494140625 × 2 - 1) × π
0.29168701171875 × 3.1415926535Φ = 0.916361773136993 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02849784} λ = 2.02849784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.916361773136993))-π/2
2×atan(2.50017760946582)-π/2
2×1.19031444603961-π/2
2.38062889207922-1.57079632675φ = 0.80983257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02849784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.224365° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.80983257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.399988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26963 KachelY 11605 2.02849784 0.80983257 116.224365 46.399988 Oben rechts KachelX + 1 26964 KachelY 11605 2.02868959 0.80983257 116.235351 46.399988 Unten links KachelX 26963 KachelY + 1 11606 2.02849784 0.80970032 116.224365 46.392411 Unten rechts KachelX + 1 26964 KachelY + 1 11606 2.02868959 0.80970032 116.235351 46.392411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.80983257-0.80970032) × R
0.000132249999999945 × 6371000dl = 842.564749999649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.80983257-0.80970032) × R
0.000132249999999945 × 6371000dr = 842.564749999649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02849784-2.02868959) × cos(0.80983257) × R
0.000191749999999935 × 0.689619690688498 × 6371000do = 842.466481717643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02849784-2.02868959) × cos(0.80970032) × R
0.000191749999999935 × 0.689715456367641 × 6371000du = 842.583472830087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.80983257)-sin(0.80970032))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.689619690688498-0.689715456367641)× R²
abs(2.02868959-2.02849784)×9.5765679142934e-05× R²
0.000191749999999935×9.5765679142934e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.5765679142934e-05× 40589641000000 ar = 709881.847880422m²