↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 742.24 m → | N 52 |
→ |
↑ 742.29 m ↓ |
↑ 742.29 m ↓ |
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N 52 |
← 742.36 m → 550 998 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822830200195312 y=0.327682495117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822830200195312 × 215)
floor (0.822830200195312 × 32768)
floor (26962.5)tx = 26962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327682495117188 × 215)
floor (0.327682495117188 × 32768)
floor (10737.5)ty = 10737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26962 / 10737 ti = "15/26962/10737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26962/10737.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26962 ÷ 215
26962 ÷ 32768x = 0.82281494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10737 ÷ 215
10737 ÷ 32768y = 0.327667236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82281494140625 × 2 - 1) × π
0.6456298828125 × 3.1415926535Λ = 2.02830610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327667236328125 × 2 - 1) × π
0.34466552734375 × 3.1415926535Φ = 1.08279868861783 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02830610} λ = 2.02830610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08279868861783))-π/2
2×atan(2.95293233530814)-π/2
2×1.24427162935957-π/2
2.48854325871914-1.57079632675φ = 0.91774693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02830610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.213379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91774693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.583026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26962 KachelY 10737 2.02830610 0.91774693 116.213379 52.583026 Oben rechts KachelX + 1 26963 KachelY 10737 2.02849784 0.91774693 116.224365 52.583026 Unten links KachelX 26962 KachelY + 1 10738 2.02830610 0.91763042 116.213379 52.576350 Unten rechts KachelX + 1 26963 KachelY + 1 10738 2.02849784 0.91763042 116.224365 52.576350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91774693-0.91763042) × R
0.000116510000000014 × 6371000dl = 742.28521000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91774693-0.91763042) × R
0.000116510000000014 × 6371000dr = 742.28521000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02830610-2.02849784) × cos(0.91774693) × R
0.000191739999999996 × 0.607611163599749 × 6371000do = 742.242935284375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02830610-2.02849784) × cos(0.91763042) × R
0.000191739999999996 × 0.607703695754182 × 6371000du = 742.355970300895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91774693)-sin(0.91763042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607611163599749-0.607703695754182)× R²
abs(2.02849784-2.02830610)×9.25321544335e-05× R²
0.000191739999999996×9.25321544335e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.25321544335e-05× 40589641000000 ar = 550997.905822611m²