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← | N 77 |
← 127.58 m → | N 77 |
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↑ 127.55 m ↓ |
↑ 127.55 m ↓ |
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N 77 |
← 127.59 m → 16 273 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411399841308594 y=0.142219543457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411399841308594 × 216)
floor (0.411399841308594 × 65536)
floor (26961.5)tx = 26961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142219543457031 × 216)
floor (0.142219543457031 × 65536)
floor (9320.5)ty = 9320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26961 / 9320 ti = "16/26961/9320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26961/9320.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26961 ÷ 216
26961 ÷ 65536x = 0.411392211914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9320 ÷ 216
9320 ÷ 65536y = 0.1422119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411392211914062 × 2 - 1) × π
-0.177215576171875 × 3.1415926535Λ = -0.55673915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1422119140625 × 2 - 1) × π
0.715576171875 × 3.1415926535Φ = 2.24804884458215 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55673915} λ = -0.55673915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24804884458215))-π/2
2×atan(9.4692418373787)-π/2
2×1.46558122946464-π/2
2.93116245892927-1.57079632675φ = 1.36036613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55673915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.898804° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36036613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.943238° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26961 KachelY 9320 -0.55673915 1.36036613 -31.898804 77.943238 Oben rechts KachelX + 1 26962 KachelY 9320 -0.55664328 1.36036613 -31.893311 77.943238 Unten links KachelX 26961 KachelY + 1 9321 -0.55673915 1.36034611 -31.898804 77.942091 Unten rechts KachelX + 1 26962 KachelY + 1 9321 -0.55664328 1.36034611 -31.893311 77.942091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36036613-1.36034611) × R
2.00200000000095e-05 × 6371000dl = 127.54742000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36036613-1.36034611) × R
2.00200000000095e-05 × 6371000dr = 127.54742000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55673915--0.55664328) × cos(1.36036613) × R
9.58699999999979e-05 × 0.208880626308184 × 6371000do = 127.581731938976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55673915--0.55664328) × cos(1.36034611) × R
9.58699999999979e-05 × 0.208900204648055 × 6371000du = 127.593690149526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36036613)-sin(1.36034611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208880626308184-0.208900204648055)× R²
abs(-0.55664328--0.55673915)×1.95783398707905e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.95783398707905e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.95783398707905e-05× 40589641000000 ar = 16273.483368163m²